2.2 一元二次方程的解法（一）

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1、2.2一元二次方程的解法（一）教学设计一:教学目标知识与技能1:熟练用直接开平方法解形如x²=b(b≥0)的方程，知道它的依据是平方根的定义。2：熟练求解形如ax²=b(b≥0)的方程。3：能熟练运用完全平方式的形式和方程的基本性质对一般的一元二次方程进行变形，完成对一元二次方程的求解。4：学会用配方法解一元二次方程。过程与方法1：通过观察，对比，讨论，发现和获取用直接开平方法解一元二次方程的思想方法，体会数学的化归思想。2：通过由一般的一元二次方程转化成形如ax²=b(b≥0)方程的这一过程，体会数学的转化思想。情感，态度与价值通过学生自主学习，合作探究，用平方法求解一

2、元二次方程，激发学生探究学习的兴趣。二：教学重点，难点重点直接开平方法和配方法解一元二次方程。难点化一般的一元二次方程为形如x²=b(b≥0)方程。三：教法与学法教法探究式合作教学，将启发，引导，合作探究贯穿始终，加大训练题量。学法探究学习与合作学习四：教学准备教师准备课件，练习题学生准备预习，练习本五：教学过程分为七个环节：回顾与复习，典例探究，巩固练习，整合应用，点击中考，小结与拓展，布置作业。（一）回顾与复习由复习平方根的概念以及完全平方公式导入，是为了在用配方法时，正确找到平方项的底数，并且熟悉完全平方公式的各项特点，本环节还设计了巩固练习，思考与总结规律，对后续

3、学习起到承上启下的作用。1：平方根的意义一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系。2：完全平方式a²±2ab＋b²=(a±b)²3:解方程：（1）x²=36(2)(x＋2)²=11(3)x²＋12x＋36=134：填上适当的数，使下列等式成立。　　　１：　x²＋12x＋___=(x+6)²2:x²-6x+___=(x-3)²3:x²-4x+___=(x-___)²4:x²+8x+___=(x+___)²上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x²+ax的式子如何配成完全平方式。（一）典例探究思考与交流：如何求出方程x²+8x-9=0的解呢？学生探讨解法，进行交

4、流汇总，展示解法过程。出示解法步骤及配方法的概念。（二）巩固练习用配方法求解一元二次方程,学生板演解题过程，并思考总结解法步骤。1：x²-14x-8=02：x²+4x=10(四）整合应用：设计这样的题目，在于激发学生学习数学的兴趣，增强灵活运用知识解决问题的能力。做操队伍有8行12列，后来又增加了69人，使得队伍增加的行，列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗?(五）点击中考设计这样的问题，在于让学生了解用配方法求解一元二次方程在中考的题型和应用，提前了解一点中考信息。专题1：证明：关于x的方程（a²-8a+20)x²+2ax+1=0不论a为何值，该方程都是一元二次方程。

5、专题2：应用配方法把关于x的二次三项式2x²-4x+6变形，证明：无论x取任何实数，二次三项式的值都是正数。（六）小结与拓展这里让学生反思本节的学习收获以及学习中的疑惑.对本节课的配方法做出归纳和提升，引导学生将数学方法升华为数学的转化思想。（七）课下作业习题2,3知识技能1题问题解决2题板书设计2,2用配方法求解一元二次方程(1)一:直接开平方法形如x²=b(b≥0)的方程二：配方法步骤：移项——配方——开方——求解——定解