《勾股定理（一）》教学设计

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1、义务教育教科书（RJ）八年级数学下册《勾股定理（一）》教学设计播州区枫香镇花茂学校许鸿一、课题《勾股定理(一)》二、教材分析本节内容为新人教版八年级下册第十七章《勾股定理》第一节内容《勾股定理》的第一课时。课标要求对“勾股定理”的探索与运用；本节内容有关边长等计算是二次根式的延续，它又为下一章矩形、菱形、正方形中有关边长的计算打下基础，起着承上启下的作用；是解决直角三角形问题必备的基础知识，也是学生“建模思想”构建方程的重要工具之一。三、学情分析学生学习数学是从具体到抽象，从特殊到一般，从过程到结论，从感性到理性的认知规律。所以本节课以具体的问题入手，从特殊到

2、一般的探究过程，最后形成理性的认识。四、教学目标（一）知识技能：1.了解勾股定理的文化背景；2.探索勾股定理的证明方法；3.会运用勾股定理进行简单的计算。(二)、过程与方法：1.通过对等腰直角三角形，一般三角形三边关系的“探究”、猜想与勾股定理的证明，以及对勾股定理的运用。从而让学生体会从特殊到一般的思想，经历对数学知识的思考、新知探究与运用的过程，培养学生勤于思考、合作交流、自主学习的习惯，发展学动手实践、合情推理的能力，体会数型结合的思想。(三)情感态度价值观：1.通过对勾股定理文化背景的了解，增强学生的民族自豪感，激发学生学习热情；2.在探究活动过程中，

3、培养学生合作交流意识和主动探索精神。五、教学重难点(一)重点：勾股定理的探索与证明；勾股定理的简单运用。（二）难点：勾股定理的证明。六、教学过程活动1①问题与情境：放映幻灯片（章前图文）介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，引入课题。（问题：见过会徽图案吗？它由哪些基本图形组成？）②师生行为：教师放映幻灯片“章前图文”学生观察并发表见解。教师观察学生对“赵爽弦图”及问题是否感兴趣。③设计意图：让学生了解勾股定理的文化背景，增强学生的民族自豪感，激发学生的学习兴趣。活动2①问题与情境：探究(1)：通过图1中面积问题的探究，你能发现等腰直角三角形三边有什么数量关系

4、？探究(2)：通过图2中面积问题的探究,你能发现一般直角三角形还具备上述性质吗？②师生行为：教师放映幻灯片并提出问题。（1）学生探究后发现：等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方。（2）学生独立探究后再分组交流、讨论。教师指导学生交流，引导学生用不同的方法得出图18.1-2中直角三角形也具备“两直角边的平方和等于斜边的平方”。设计意图：通过问题的设置，激发学生主动学习的热情；通过学生的独立思考与自主探索，培养学生的学习习惯，突出学生学习的主体地位；通过学生们的合作交流，培养学生的团结协作、合作创新的精神。活动3①问题与情境：勾

5、股定理的证明（赵爽弦图）①师生行为：教师引导学生提出问题：是不是所有的直角三角形都具备“两直角边的平方和等于斜边的平方”这一性质呢？得出猜想：命题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(结合图形)学生动手操作（用探索勾股定理的学具拼图），合作交流探究勾股定理的证明（赵爽弦图法）。教师归纳并总结新知（勾股定理）(板书“勾股定理”及内容)。②设计意图:a.通过设问，引导学生提出问题，培养学生质疑的思想。b.通过对“勾股定理”证明的探究过程，培养学生动手操作的能力；同时“赵爽弦图”证明勾股定理的方法说明我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，增强学生民族自豪感。c.

6、培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，体会从特殊到一般的思想。活动4①问题与情境：例题教学，新知运用。②师生行为：a.学生思考，教师行间指导。b.教师板演，规范格式。③设计意图:切实加强勾股定理的理解、运用与巩固。活动5①问题与情境:小结与作业布置.②师生行为：幻灯片展示.③设计意图:梳理知识、总结方法，巩固新知并增加学生的知识面.七、板书设计课题勾股定理及内容例题教学学生板演学生板演八、教学反思在这堂课的教学设计中，我根据教学目标、教学重难点首先（放映幻灯片：章前图文）介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献。让学生了解勾股定理的文化背景，增强学生的民族自

7、豪感，激发学生的学习兴趣。其次通过活动2的思考与探究，在学生活动中，学生自主探索与合作交流相结合，使得学生主体能动性得到发挥、互助精神得到发扬、学生群体资源得到利用、学习潜力得到进一步开发。其三，通过活动3，学生动手操作，合作交流探究勾股定理的证明，培养学动手操作和实践的能力，并通过对问题的分析与解决，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，体会从特殊到一般的思想。其四是通过对例题及练习这一环节，进一步提高学生运用知识的能力，达到新知巩固的目的。总之，本节课的设计是以学生为主体，创设情境问题，激发学生的学习兴趣。让学生自主探索、动手操作、合作交流相结合，体现出

8、教师尊重学生，相信学生，能充分发挥学生