等腰三角形的判定1

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1、等腰三角形判定（1）等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角度等边）ABC练习2、如图,下列推理正确吗?ABCD21∵∠1=∠2∴BD=DC（等角对等边）∵∠1=∠2∴DC=BCABCD21（等角对边）三个角都相等的三角形是等边三角形。推论1、3、如图，如果∠A=∠B=∠C，那么，这个三角形是什么三角形？你能说明理由吗？ABCABC已知:如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC.△ABC是三角形.(1)若∠A=60°,则△ABC是三角形.(2)若∠B=60

2、°,则等腰等腰有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。推论2、练习E21ABCD72º36º③如果AD=4cm，则1、已知:如图,∠A=36°,∠DBC=36°，∠C=72°,①∠1=度,∠2=度，②图中有个等腰三角形。BC=cm.723634个等腰三角形.④如果过点D作DE∥BC,交AB于点E,则图中有5例1已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC,求证:AB=AC.ABCDE12证明:∴∠1=∠B()∵AD∥BC()∠2=∠C()∴∠B=∠C又∵∠1=∠2∴AB=AC

3、()在同一个三角形中,等角对等边已知:如图,DE∥BC,∠1=∠2.求证:BD=CE.ABCDE12证明:∵∠1=∠2(已知)∴AE=AD(在一个三角形中,等角对等边)∵DE∥BC(已知)∴∠1=∠B,∠2=∠C(两直线平行,同位角相等)∴∠B=∠C,∴AB=AC(在一个三角形中,等角对等边)∴AB-AD=AC-AE,即：ＤＢ＝ＥＣ．练习如图,C表示灯塔,轮船从A处出发以每小时18海里的速度向正北(AN方向)航行,2时后到达B处,测得C在A的北偏西40°方向,并在B的北偏西80°方向.求B处到灯

4、塔C的距离.例2ABCN1解∠1=∠A+∠C∠1=80°∴∠A=∠C=40°∵∠A=40°,∴AB=BC（）∵AB=18×2=36,∴BC=36答:B处到灯塔C的距离是36海里.在一个三角形中，等角对等边40º80º2、等腰三角形的判定方法有下列几种：。3、等边三角形的判定方法有以下几种：。4、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是。5、运用等腰三角形的判定定理时，应注意。1、等腰三角形的判定定理及其推论的内容是什么？①定义，②判定定理条件和结论刚好相反。在同一个三角形中小结①定义，②推论1，③

5、推论2。欢迎光临指导∴△ABD≌△ACD()∵∠B=∠C,()AD=AD,()ABC如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。D求证：△ABC是等腰三角形.已知：△ABC中，∠B=∠C，证明：即△ABC是等腰三角形.作△ABC的高线AD.则┓┎12AAS∴AB=AC.(）全等三角形的对应边相等已知公共边∠1=∠2=RT∠,