高三数学答题之无谓失分要防范

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1、第三阶段二无谓失分要防范类型二类型三类型一类型四就解题能力而言，有的考生因审题不到位而丢分．在知识已经定位的条件下可以说审题决定着成败．具体原因主要体现在：(1)读题不仔细：一些中学生做题急于求成，粗略读题，经常忽略题中的关键性文字．(2)不理解题意：解题中不能抓住题中所给信息并结合所学的数学概念，尤其遇到给出信息的题目时，理解题意就显得尤为重要，如何从题目中获取未曾学习过的知识、信息，并且与已有知识联系和转化是正确解题的关键．(3)不会转换成数学语言：对于一个实际问题，通常需要学生首先将其转换为数学语言或数学图形，然后再对其求解．[阅卷现场][现场批阅]该考生所犯错误为审题性错误，题目

2、已知x＝π是对称轴，误认为x＝π所对应的函数值是最大值，从而错求ω的值，导致后面的求解不得分．该考生只能得恒等变换的分数．[失误防范]做到审题要慢，做题要快．①咬文嚼字．逐字逐句，仔细分析是审题的重要策略之一．②重视未知．审题时，重视从目标去分析思考，以获取有关信息，指导解题．③深入挖掘．即要做到充分挖掘“词眼”、挖掘背景、挖掘伪装、挖掘隐含条件．④善于简化．有许多数学题，给出的已知条件或结论的形式比较复杂、繁琐，审题时，只要善于对已知或未知进行简化，化繁为简找到解决问题的有效方法和途径．⑤善于转换．审题时，思路不要只停留在原题上，而应积极地将其转换成熟悉的或易解的问题.高考中，数学试题

3、的解答，往往少不了运算和计算，但很多考生达不到高考对运算能力的要求，即“快而准”，考生在运算和计算上暴露出的许多毛病和失误主要体现在：(1)未能正确使用运算法则和计算公式；(2)对已知数学关系式变形出错；(3)不重视运算技巧，对已知条件不会有效利用，运算刻板，过程繁冗，缺乏各种简化计算的技能；(4)字符引用不当，列式混乱，欠缺条理；(5)数值计算失误，欠缺估算和验算的技能，不善于及时修正错误．[例2](2012山东高考·满分12分)在等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝84，a9＝73.(1)求数列{an}的通项公式；(2)对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间(9m,92m)内的项

4、的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm.[阅卷现场][现场批阅]本题属于运算型错误，在计算bm的值时，误认为92m－1－9m－1＝9m，从而出错，这样考生第二小题只能得到2分．[失误防范]在复习中，考生应重视运算的合理性、准确性、简洁性，对各种运算法则和计算公式，不但要熟悉，还要学会灵活运用．同时，解完题后要注意检验和修正错误.这类错误主要体现在高考解答题中，主要表现在：思想紊乱、语言表达不清、格式紊乱，是考生的通病．由于解答题主要考查考生的逻辑思维能力和语言表达能力，因此提高思维能力，语言表达能力，规范解题格式已是目前要解决的一个重大问题．[例3](2012重庆高考·满分12分)

5、如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．(1)求该椭圆的离心率和标准方程；(2)过B1作直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线l的方程．[现场批阅]该问步骤过于紊乱，未求e的值，并且步骤简单，对于由直角三角形得出的结论说明不够，虽然结果正确，但一部分步骤分要扣掉．[阅卷现场]该问中共出现3次错误：①对斜率不存在的情况未给予说明；②P、Q两点坐标应设在前面；③y1应为k(x1＋2)，而题中误写为k(x1－2)，y2亦如此，从而导致计算错误．[现场批阅][失误

6、防范]解法正确，叙述清楚，简明扼要，解题过程有理有据，条理性强，书写清楚、工整、符号语言准确，计算无误．特别在解决立体几何题目时，首先要找解题思路，一般说可以由已知想性质，由求证想判定；然后清楚而条理地写出解题过程.[例4](满分10分)假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．当题目做完后，缺少对解答过程的检查和分析，看题目的答案是否正确，是否符合题意．[现场批阅]

7、本题是一道很简单的题目，该考生所求结果正确，但仍得不到全分，其原因是求出频率之后直接下结论，缺乏必要的文字说明，这是考生普遍存在的问题．[阅卷现场][失误防范]做完题目后，一定经过认真地检查和分析，防止不必要的疏漏和错误．可以从如下几个角度来检查：①审题是否存在问题，条件是否遗漏，题目是否准确，所求是否所问；②辅助线作的是否准确，如所作的辅助线的途径是否合理；③思考是否全面，有无漏解情况；④推理是否合理，如定理的应用是否准确，定理的