平行线的特征课例研究

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1、平行线的特征课例研究河北省沧县兴济镇中朱志德宋吉花　教学内容义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章8。3行线的特征　-教学目标1.掌握平行线的性质，能分清平行线的性质与判定，学会平行线的性质的简单应用2.会用平行线的性质进行简单的推理和计算。3．通过探究、讨论、对比，培养分析问题、解决问题的能力，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。教学重点与难点掌握平行线的三条特征及综合应用。［教学过程］一、巩固旧知，问题引入。　　巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论　　在学生分析的基础上，提出若交

2、换判定中的条件与结论，能否由"两直线平行"得出"同位角相等"等一些角的关系，从而引入课题。二、实验验证，探索特征。1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）2、学生实验（发印好平行线的纸单）　　　（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。　　　（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系　　　（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）　　3、实验结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。　　　　　　

3、　　简记为"两直线平行，同位角相等"（识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的"同位角相等，两直线平行"有什么不同？）　　4、问题讨论：　　　我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道"两条平行线被第三条直线所截，同位角相等"。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢　　如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系？为什么？　　（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生　　与同位角进行比较，从而得出结

4、论，关注学生在　　此能否积极地、有条理地思考）　　结论：　"两直线平行，内错角相等"　　　　　　"两直线平行，同旁内角互补"（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与"内错角相等，两直线平行""同旁内角互补，两直线平行"有什么不同。）　　5、归纳平行线的三个性质及三个判定　　　三个性质：　　　三个判定：三、例题学习，实践运用。(一)找找看：　　如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角。　　(学生可通过讨论交流找到所有的答案，并标注在图中)　　DCBAADCFBE(二)做一做：如图，一束平行光线AB与

5、DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,　　(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？　　(2)反射光线BC与EF也平行吗？1234　　先由学生回答，用自己的语言说理，然后再出示以下说理过程，由学生说明每一步的理由。-（1）AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4（2）∠2=∠4→BC∥EF(三)考考你：　　如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。（学生尝试用自己的方式书写说理过程）ABCD（

6、四）填空：已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。问∠AED等于多少度？为什么∵∠ADE=∠B=60°（已知）∴DE//BC（）∴∠AED=∠C=80°()(通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分)四、课堂小结：　1、说说平行线的三个性质是什么？　2、平行线的性质与平行线的判定的区别：　　　判定：角的关系平行关系　　　性质：平行关系角的关系　3、证平行，用判定；知平行，用性质。五、课后作业：　　教材49页1、2、3题平行线的