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1、1教学目标评论使学生掌握同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行,并能应用这些知识判断两条直线是否平行,培养学生简单的推理能力。2学情分析评论3重点难点评论重点:平行线的三种识别方法,运用这三种方法判断两直线平行。难点:运用平行线的识别方法进行简单的推理是本节课的教学难点。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】复习引入：评论复习引入:请同学们利用直尺、三角尺画直线b,使它经过P点,且平行于直线a。请同学们思考这样的问题,与是什么位置关系的角?在三角板移动的过程中,与是否产生
2、变化?活动2【讲授】新课：评论新课:1.同位角相等,两直线平行。(1)提出新问题:如果只有a、b两条直线,如何判断它们是否平行?由于前面已经复习了平行方法的推论,因为估计学生会说“再作一条直线c,让c//a,再看c是否平行于b就行了”。而后再以“如何作c,使它与a平行?作出c后,又如何判断c是否与b平行”追问,使学生意识到刚才的回答似是而非、需要找新的方法后,进一步启发学生,能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件,并让学生过已知直线a外一点p画a的平行线b,而后作以下演示:(2)进行观察比较,得出初步结论由刚才的演示发
3、现:画平行线仍借助了第三条直线,但是要用与a、b都相交的第三线,根据“三线八角”的名称,在画平行线的过程中,实际上是保证了同位的两个角都是45°或60°,……因此,得出“猜想”:如果同位角相等,那么两直线平行。2.内错角相等,两直线平行。例如,如图,直线a、b被直线l所截,如果∠1=∠2,那么a∥b。在图中,由于∠2=∠3,因此,如果∠1=∠3,那么就有∠1=∠2,于是可得a∥b。这就是说:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单地说,就是内错角相等,两直线平行。3.同旁内角互补,两直线平行。例1
4、 如图,直线a、b被直线l所截,已知∠1=115°,∠2=115°,直线a、b平行吗?为什么? 平行线的识别方法:1同位角相等,两直线平行。2内错角相等,两直线平行。3同旁内角互补,两直线平行。4.例题讲解:例2 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=60°,∠C=120°,AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?解本题中直线AB与CD平行,但根据题目的已知条件,无法判定AD与BC平行。由已知条件可得∠B+∠C=180°。根据同旁内角互补,两直线平行,因此AB∥CD。活动3【练习】平行线的判定随堂联系评论平行线的判
5、定随堂联系如图,已知:∠1=∠B=∠2.请填写理由,说明AB∥CD,AD∥BE.解:∵∠1=∠B( )∴AD∥BE( )∵∠B=∠2( )∴AB∥CD( )2、已知∠ADE=50°,∠B=50°,DE与BC平行吗?第2题第1题第3题 3、∠1的内错角是 ,它们是由直线 和直线 被直线 所截而成
6、的,若这两个角相等,那么 ∥ ∠5的内错角是 ,它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的,若这两个角相等,那么 ∥ ∠8的内错角是 ,它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的,若这两个角相等,那么 ∥ ∠3的内错角是 ,它们是由直线 和直线 被直线 所截而成
7、的,若这两个角相等,那么 ∥ 4、已知:∠1=∠3,AE是∠DAC的平分线,填写AE∥BC的理由5、已知AE是∠BAP的平分线,PE是∠APD的平分线,∠2+∠3=90°.填写AB∥CD的理由6、已知∠B=∠C,∠DEC=∠C,AB∥DE吗?为什么?(写出理由过程)7、如图,直线l分别与直线AB、CD相交,已知∠1是它的补角的2倍,∠2的余角30°,请填写AB∥CD的理由8、如图,直线AB、CD被直线EF所截,交点分别为点O、P,OM平分∠EOB、PN平分∠OPD.如果∠1=∠2,(1)OM∥P
8、N吗?为什么?(2)AB∥CD吗?为什么?解:(1)OM∥PN因为∠1=∠2( )所以 ∥ ( ) )(2)AB∥CD因为OM平分∠EOB,PN平分∠OPD( )所以∠ =∠EOB,∠
