含字母系数的二元一次方程组

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1、含字母系数的二元一次方程组教案教学目标1.深入理解二元一次方程组解的概念，熟练运用消元法解二元一次方程组；2.会求某些给定条件的二元一次方程组中字母系数的值，了解二元一次方程组解的情况；3.进一步体会消元、转化、分类讨论的数学思想方法。教学重点和难点重点：含字母系数的二元一次方程组的解法难点：对含字母系数的二元一次方程组的合理求解教学过程教师活动目的意图一、复习旧知，引人新课1、解下列关于的方程（1）、（2）、mx-n=02、已知方程组的解为，则的值为_______复习含字母系数的一元一次方程的解法，二元一次方

2、程组解的概念，为本节课的学习做好铺垫。二、探究新知活动一：求二元一次方程组中字母系数的值例1、(3)若方程组的解也是二元一次方程的解，试求k的值；※(4)若方程组的解满足＜，试求的取值范围.例2、已知关于x,y的方程组和的解相同，求a,b的值.加深对二元一次方程组解的理解和应用。分析：既然两个方程组的解相同，那么两个方程组的解也应与方程组的解相同，将此方程组的解代入含有a、b的另两个方程，则解关于a、b的二元一次方程组，从而求出a、b的值.解：求得方程组的解为，将其代入ax+by=-1和2ax+3by=3可得②

3、-①×2得b=5，将b=5代入①得a=-2,所以.例3、已知是整数，方程组有整数解，求的值。分析：先求出，运用整除的性质求出的值，需注意所求的整数要使都是整数。活动二：二元一次方程组解的情况的探究问题：二元一次方程组一定有解吗？试举例加以说明。例4、当m，n为何值时，关于x，y的方程组（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多个解？解：原方程消去y得，(m+8)x=n-12.（1）当m+8≠0时，即m¹-8时，方程组有唯一解；（2）当时，方程组无解；（3）当时，方程组有无穷多个解（t为任何有理数）引申、已知关于

4、x，y的方程组试探求使此方程组有唯一解、无穷多个解及无解的条件.（为了研究方便，假设a1,b1,c1,a2,b2,c2全不为零）.有关整数解问题也是中考在方程领域关注的问题之一，通过这道题，体会这类问题的解决方法，渗透转化和分类讨论的意识。让学生通过寻找具体的实例了解二元一次方程组解的各种情况。由具体的实例进行第一次抽象，探讨系数间的数量关系对方程组解的个数的影响，在问题解决的过程中，引导学生把方程组解的问题转化为方程的解的问题。让学生明白，新知识只是已有知识的自然而然的延伸和拓展。答：（1）当a1b2-a2b

5、1¹0即时，方程组有唯一解；（2）当即时，方程组有无数解；（3）当，即时，方程组无解.进一步把系数一般化，进行第二次抽象，让学生总结出方程组解的各种情况。三、小结1、对方程组解的深刻理解2、消元、转化、分类讨论的数学思想方法。巩固所学知识，培养学生归纳、概括的能力。体会数学思想方法。四、练习与作业：1、已知关于x、y的方程组，求的值.2、已知方程组的解应为，小明解题时把抄错了，因此得到的解是，则的值是多少？3、关于、的方程组有无数组解，则、的值是多少？4、若关于、的方程组无解，则的值是多少？让学生进一步巩固课堂

6、所学的知识、方法和思想。