《确定二次函数的表达式》导学案2.doc

《《确定二次函数的表达式》导学案2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2.3确定二次函数的表达式一、学习目标：1、经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识。2、会利用待定系数法求二次函数的表达式。二、知识链接：（1）已知，一次函数经过点（2，3）（4，6），求这个一次函数解析式。可设这个一次函数解析式为_______________,再根据已知条件来求,最后写出函数关系式为______________,这种求函数关系式的方法叫_______法。（2）二次函数的一般式是_____________顶点式是________________。反思：用待定系数法求函数解析式的步骤是：1、___________________

2、，2、_________________，3、，4、_______________。三、探究新知：如图2－7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？反思：1、所建立的坐标系中的抛物线有什么特征？2、求函数关系式需要哪些条件？四、巩固新知：例1：已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求出这个二次函数的表达式.做一做：已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（－2，13），求这个二次函数的表达式.例2：已知二次函数的图象经过(－1，10)，(1，4)，(2，7)，求这个函数的表达式。并写出它的

3、对称轴和顶点坐标。反思：通常情况下，已知三个点求二次函数的关系式，可设_________式,已知顶点和另外一点，可设__________式。议一议：一个二次函数的图象经过点A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？五、运用新知：自我尝试1.已知二次函数的图象顶点是（－1，1），且经过点（1，－3），求这个二次函数的表达式.2.已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式.3、已知一个二次函数的图象经过(0，2)、(1，0)、(－2，3)三点，求函数的表达式.六、反馈练习：必做题：1、已知抛物

4、线的图象顶点是坐标原点，且图象经过（2，8），求解析式。2、已知抛物线的图象顶点坐标是（－1，－2），且图象经过点（1，10），求解析式。3、已知抛物线经过点（－1，－1），（0，－2），（1，1）（1）求这条抛物线的解析式；（2）指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？4、已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且这条抛物线与x轴的一个交点坐标是（3，0）（1）求这个抛物线的表达式；（2）求这条抛物线与x轴的另一个交点的坐标。选做题：拓展延伸5、有一个抛物线型拱桥，桥洞离水面的最大高度为4米，跨度为10米，如图所示，建立直角坐标系。（1）求这条

5、抛物线所对应的函数表达式；（2）如图，在这条抛物线的对称轴右边1米处，桥洞离水面的高度是多少？6、已知二次函数图象的顶点在坐标原点，且图象经过点（3，－27），将它向左平移2个单位，再向上平移3个单位，求平移后对应的二次函数的表达式。7、一条抛物线的最小值为－10，且x＜－1时，y随着x的增大而减小，x＞－1时，y随着x的增大而增大，且抛物线过点（2，8），求抛物线的解析式。七、回顾反思：本节课的收获：知识方面：______________________________________思想方法：_____________________________________学习习惯：__

6、____________________________________