二元一次方程组的应用1

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1、课题8.3．1实际问题与二元一次方程组(2)伊春市翠峦区第三中学郑力【学习目标】：v1.用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会间接设法在列方程组时的应用。v2通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。v3体会列方程组比列一元一次方程容易v【学习重点】：正确找出问题中的两个等量关系，并根据题意列二元一次方程组v【学习难点】：正确设未知量，会根据实际问题间接设未知数解决实际问题。【教学流程】：【复习提问】：1列方程组解应用问题的一般步骤是什么呢？1.审2.找3.设4.列5.解6.答教师归纳审题找等量的方法2列方程组解答解答下列应用

2、题，要求：口答设列方程组1）.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？2）.某种消毒液用1个大瓶和2个小瓶共装1000克；用2个大瓶和3个小瓶共装1750克，问1个大瓶和1个小瓶各能装多少克？3）.甲乙二人相距6km，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙.二人的平均速度各是多少？4）、一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km.求轮船在靜水中的速度与水的流速.5）.2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和

3、2台小收割机均工作5h共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？教师总结以上习题都是问什么设什么，这种设法叫直接设法。【引入新课】；上节课我们学习了列方程组解应用题的第一课时，在设的环节我们都是直接设，今天我们继续学习列方程组解应用题的第二课时，重点学习设的第二种方法——间接设法设直接设法问什么设什么间接设法设与所求问题有关的问题，在求要求的问题【新课学习】探究用二元一次方程组解决实际问题　问题一2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5h共收割小麦8公顷．4台大收割机和3台小收割机每小时共收

4、割小麦多少公顷？（先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价）问题二养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？⑴题中有哪些已知量？哪些未知量？⑵题中等量关系有哪些？学生分析，集体质疑⑶如何设未知数？教师总结说明本题的设法是间接设法（4）课件展示解答过程问题三、小林骑自行车从甲地到乙地，先以24千米/小时的速度下坡，后以18千米/小时的速度通过平路，共

5、花时间55分钟，返回时他以16千米/小时的速度通过平路，后又以8千米/小时的速度上坡，共1.5小时，求甲、乙两地的距离。（先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价）学生板演讲解【复习巩固】1.运输360t化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．2节火车皮与3辆汽车一次一共可以运化肥多少吨？2.某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？【课堂小结】1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、预习时

6、的疑难解决了吗通过列方程组解应用题可总结为：1列方程组解应用题的基本思路：列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系，一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：⑴方程两边表示的是同类量；⑵同类量的单位是统一.2.列方程组解应用题的一般步骤：⑴设未知数（可直接设元，也可间接设元），⑵根据题中相等关系，列出方程组，⑶解所列方程组，并检验解的正确性，⑷写出答案.3.注意事项：⑴“设”、“答”两步，都要写出单位名称，⑵单位要统一.【作业】P101第1、2、3题