18.1.1平行四边形的性质（二）

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1、18.1.1平行四边形的性质（二）教学目的：1、掌握平行四边形的概念，会用定义识别平行四边形。2、掌握平行四边形对边相等、对角相等的基础上，掌握对角线互相平分的性质，初步会运用这些性质进行有关的论证和计算。3、渗透从具体到抽象化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辨证唯物主义观点。教学重点：掌握对角线互相平分的性质。教学难点：探索、寻求解决问题的思路教学用具：投影仪、模型。教学过程：一、课的引入：我们已经研究了四边形，这节课我们开始学习平行四边形的其它性质。（一）请同学们观察图一（课件中，定义、图、按纽），首先有几条边？找出对边、对角、邻边、邻角、对角线。在上图中，当AB∥

2、CD，AD∥BC时，四边形ABCD就是平行四边形。（课件打出定义）二．新课讲解提问学生回答：平行四边形的两组对边有何关系？设问：对于“平行四边形的对角线互相平分”这个命题，哪些是前提？哪些是结论？学生回答后教师小结。分析：这个命题的前提是一个平行四边形，则具有前面学过的性质，结论是两条对角线互相平分。用几何语言表示为：已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是对角线，且相交与点O，求证：AO=CO，BO=DO。证明：在平行ABCD中，AB∥CD，∴∠1=∠4，∠2=∠3又∵AB=CD，∴OAB≌OCD（ASA），∴AO=CO，BO=DO。教师强调“线段互相平分”的意义，讲

3、明表示方法。此题也可证OAD≌OCB得到结论，教师可多方面启发。强调：同学们归纳的关于平行四边形的边、角、对角线的关系的命题，通过推证都是正确的，今后我们可以直接应用这些性质。其中，教材把“对角相等”“对边相等”、“对角线互相平分”作为性质定理。教师小结：性质定理1：平行四边形的对角相等；性质定理2：平行四边形的对边相等；性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。随堂练习：（提问回答）1、◇ABCD中，已知AB=a，BC=b，∠A=50，那么◇ABCD的周长为（），∠B=（），∠C=（），∠D=（）。2、已知O是ABCD的对角线交点，AC=24毫米，BD=38毫米，AD=28毫米

4、，则OBC的周长为（）毫米。例题讲解：课本P94例题2教学重点应放在让学生在复杂图形背景下，利用定义识别平行四边形，并引导学生用平行四边形的性质来解决问题。三．本课小结：平行四边形的对角相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角线互相平分。四．练习：（让学生板演）课本P95第2题五．作业布置：1．课本P100第6题2．练习册相应内容。