线性代数-顾敦和-高等教育出版社

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1、高等学校教材线性代数顾敦和张弦郁易生编高等教育出版社图书在版编目(CIP)数据线性代数/顾敦和,张弦,郁易生编.—北京:高等教育出版社,2000ISBN7-04-009138-0Ⅰ.线⋯Ⅱ.①顾⋯②张⋯③郁⋯Ⅲ.线性代数-高等学校-教材Ⅳ.0151.2中国版本图书馆CIP数据核字(2000)第75482号线性代数顾敦和张弦郁易生编出版发行高等教育出版社社址北京市东城区沙滩后街55号邮政编码100009电话010-64054588传真010-64014048网址http://www.hep.edu.cn经销

2、新华书店北京发行所印刷开本850×11681/32版次年月第版印张8.125印次年月第次印刷字数200000定价9.00元本书如有缺页、倒页、脱页等质量问题,请到所购图书销售部门联系调换。版权所有侵权必究责任编辑徐刚封面设计于文燕版式设计马静如责任校对殷然责任印制前言线性代数是高等学校的一门公共基础课.随着计算机的普遍应用和高科技的迅速发展,作为离散量的基础,线性代数课程更需要加强和提高.本书是根据全国高等学校工科数学课程指导委员会制定的线性代数课程基本要求和全国硕士研究生入学数学考试大纲有关部分的规定内

3、容编写的.本书前六章的内容包括行列式、矩阵、n维向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型.前三章着重介绍线性代数的运算工具和基本理论,后三章在前面的基础上可作较简单的处理使学生很快接受和掌握线性代数中的重要问题.根据编者多年的教学经验和体会,我们认为这样安排既便于教学,在逻辑上也较合理.第七章为线性空间与线性变换简介.线性空间和线性变换是线性代数的主要部分,我们认为应该让读者了解这两个基本概念,也便于与硕士研究生的相关课程衔接.若受到学时的限制和出于课程深度的考虑,这一章可删去不讲.本书可作为高等学

4、校工科本科生线性代数课程(32～40学时)的试用教材或教学参考书.全书编写分工为:第二、六、七章由顾敦和编写;第一、五章由郁易生编写;第三、四章由张弦编写.顾敦和教授审阅了全稿.在编写过程中得到南京理工大学理学院及应用数学系的领导和同事们的支持和帮助,特在此表示感谢.限于编者水平,书中不当之处,欢迎广大读者批评指正.编者2000年4月于南京目录前言第一章行列式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)第一节二阶与三阶行列式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)一、二阶与三阶行列式定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)二、三阶行列式的性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5)第二节n阶行列式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7)一、n阶行列式概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7)二、n阶行列式的性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(9)第三节n阶行列式的计算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(18)一、行列式的计算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(18)二、行列式乘法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(24)习题1-1～1-3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(28)第四节克拉默(Cramer)法则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(31)习题1-4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(36)综合练习⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(37)第二章矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(40)第一节矩阵及其运算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(40)一、矩阵概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(40)二、矩阵运算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(43)三、矩阵的转置⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(52)习题2-1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(53)第二节逆矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(55)一、逆矩阵的概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(55)二、逆矩阵的计算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(58)习题2-2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(62)第三节分块矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(63)·1·一、分块矩阵概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(63)二、分块矩阵的运算⋯

8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(65)习题2-3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(71)第四节初等变换与初等矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(72)一、矩阵的初等变换与初等矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(72)二、矩阵在初等变换下的标准形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(78)三、用初等变换求逆矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(81)习题2-4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(86)第