高二数学充分条件与必要条件

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1、8/30/2021(选修2-1)第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件1新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞问题１：前面我们讨论了“若p，则q”形式的命题，有些是真命题，有些是假命题，你能进一步分析条件p和结论q的关系吗？例如：(1)若，则．(2)若，则．命题(1)为真命题，命题(2)为假命题．2新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞定义１“若p，则q”为真命题，是指由p可以推出q，记作pq，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件．所以是的充分条件；是的必要条件．3新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞定义２“若p，则q”为假命题，是指由p不可以推出q

2、，记作pq，并且说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件．所以不是的充分条件；不是的必要条件．4新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞练习1用符号“”与“”填空：(1)；(2)内错角相等两直线平行；(3)整数能被６相除的个位数字为偶数；(4)．5新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若，则；(2)若，则为增函数；(3)若为无理数，则为无理数．解:命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题．所以，命题(1)(2)中的p是q的充分条件．6新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞练习2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命

3、题中的p是q的充分条件？(1)若两个三角形全等，则这两个三角形相似；(2)若，则．是真命题，所以命题中的p是q的充分条件．是假命题，所以命题中的p不是q的充分条件．7新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？(1)若，则；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；(3)若，则．解:命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题．所以，命题(1)(2)中的q是p的必要条件．8新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞练习3下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？(1)若是无理数，则是无理数；(2)若，则

4、．是真命题，所以命题中的q是p的必要条件．是假命题，所以命题中的q不是p的必要条件．9新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞小结若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．若pq，则p不是q的充分条件，q不是p的必要条件．10新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞课后再做好复习巩固.谢谢！再见！11新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞