密立根油滴实验数据处理方法的分析与改进

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1、万方数据第24卷第7期2005年7月大学物理COLLEGEPHYSICSV01．24No．7July．2005密立根油滴实验数据处理方法的分析与改进丁红星，戴丽莉(连云港师范高等专科学校物理系，江苏连云港222006)摘要：介绍了目前常用的几种密立根油滴实验数据处理的方法，并对其中一种方法进行了改进，使其更加科学，更加符合实验教学实际．关键词：密立根油滴；数据处理；元电荷；最小正整数中图分类号：O4—33；O562。2文献标识码：A文章编号：1000—0712(2005)07．0040—04美国物理学家R．A．Millik

2、en用了7年时间做的测量微小油滴上所带电荷的工作，即著名的密立根油滴实验⋯，清楚地证明了电荷是量子化的，即所有电荷都是元电荷P的整数倍，并确定了元电荷P的量值．此实验在近代物理学发展过程中具有重要意义，R．A。Millike矗也因此于1923年获得了诺贝尔物理学奖旧J．该实验从设计出来至今已近百年，现在实验仪器经更新、改进后使得测量变得更加方便，采集到的数据也更为准确，但实验中的一个重要环节——数据处理，始终未得到妥善解决．目前文献所见的诸多处理方法均有各自的优点与局限性，其中有些方法的局限性是不可避免的，而有的方法则可以

3、改进．1常用的数据处理方法1．1验证法用实验测得的油滴的电荷量q。、q：、⋯q，、⋯q。依次除以元电荷的公认值e=1．602×10q9C，得到一组接近于整数的值手。、手。、⋯、亭i、⋯、e。，取整后得一组整数N，、N：、⋯、N。、⋯、N。，从而验证了电荷具有量子化特征．再用口i值除以相应的Ni值，取平均后即得元电荷e的实验值．这种方法可以较快地处理数据，是实验教学中应用较普遍的方法，但其颠倒了因果关系，使学生无法了解实验设计的目的和意义．1．2作图法如图1所示，以自然数起为横坐标，以所测得的电荷量q为纵坐标作卯一q方格图．

4、自原点向测量值中最小电荷量的格点依次作射线，若有某～射线与图中所经格点均相交，则证明了电荷的不连续性，且将各格点对应电荷值除以格点下对应的咒值并取平均即求得元电荷量．该方法的优点是直观明了，但却要求测得的最小电荷量需足够精确，同进还要求不同油滴所带的电荷量分布范围较广．这在学生实验中误差相对较大且测量次数有限的情况下，局限性是很明显的．薹12UlO急；：；1，／，／，／，／，／，／，／，J，／，／，／，：，／，／多●，，1．3差值法将实验测得的电荷量g。、g：、⋯、gi、⋯、g。依次从小到大排列，并逐项相减，相减的结果△q

5、。、△q：、⋯、△q(H)、⋯、△q(。叫可按大小分类，其值相近的可分为一类．以每类数据的最大值作为元电荷的量值去除q，、q：、⋯qi、⋯、q。．取其中使得所得商均接近整数的一类，并将所得的商取整后再去除g。、q：、⋯、qi、⋯、q。，所得结果取平均即得元电荷量．在此方法的应用过程中，若逐项相减所得△q均与已的收稿日期：2004—09—30作者简介：丁红星(1975一)，男，江苏连云港人。连云港师范高等专科学校物理系讲师，硕士，主要从事大学物理教学和研究工作万方数据第7期丁红星等：密立根油滴实验数据处理方法的分析与改进4l

6、公认值相差较多，则此方法误差较大，甚至失效．如表l所示，关于N．的三组估算值与整数的接近程度均不好，其中第二组偏差最明显，而根据我们的已知值，M的估算值恰恰应取第二组．假设根据已知用第二组估算值处理数据，所得的结果与元电荷的公认值已=1．602×1019C的误差也是非常大的，可见差值法无法处理该组实验数据．此例充分说明了差值法的局限性，而平均差值法‘33则从一定程度上克服了这种局限性．表1差值法数据处理1．4最小正整数法H1用实验测得的油滴的电荷量q。、q：、⋯、q，、⋯、g。依次除以其中的最小值g蚵。，所得商分别为f，、

7、c：、⋯、ci、⋯、c}I．再将所得商分别与正整数N相乘得到一个新的数组Nc，、№2、⋯、Nc一一、M。．N的取值自1开始依次增加，若当其取到N+时，所得数组Nt。、N2：、⋯、N曹i、⋯、N2。中的每一个元素均与某个整数N，接近，则N。即为要找的最小正整数，也是q。i。为e的倍数．将N*ci取整为Ni，N，即是qi为P的倍数，然后用gi除以对应的M得元电荷电量的实验值％如表2所示，N=2即为要找的最小正整数．比较表1和表2中P，的处理结果，最小正整数法与差值法相比具有明显的优越性，这是由于方法本身造成的．表2最小正整数法

8、数据处理序号iq，，(10—19C)N=1c，。qt／qmmN。22hx2]c；×2N=3c．×33．174．624．764．836．216．417．8289．369．5114．13∞”∞卯骼盯∞"％∞”34567893趵H的雒"∞％∞跖”卯1l11；l∞虬∞蛇∞够晒虬∞虬234568∞拍如观％眩钉蛇"