2019届高中物理第十二章机械波章末小结与测评讲义含解析

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1、章末小结与测评机械波机械波机械波波动图象反映的信息及其应用从波动图象可以看出：(1)波长λ。(2)振幅A。(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况。(4)如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形。(5)如果波的传播速度大小已知，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：T＝，f＝。[典例1]　如图所示的横波正在沿x轴正方向传播，波速为0.5m/s。请回答下列问题：(1)P点此时速度方向如何？加速度方向如何？(2)质点K和P哪个先回到平衡位置？(3)经过半个周期，质点L的位移和路

2、程分别等于多少？波传播的距离是多少？(4)请画出此波经过1s后的波形曲线。[解析]　(1)由于波沿x轴正方向传播，可判断P点向上振动，即P点速度方向向上；加速度方向与位移方向相反，指向y轴负方向。(2)质点P向上振动，回到平衡位置的时间大于，而质点K经回到平衡位置，故质点K先回到平衡位置。(3)质点L经过半个周期，回到平衡位置，位移为0；路程为2A＝0.2m。波传播的距离为λ＝1.0m。(4)T＝＝s＝4s，而Δt＝1s＝，在内波传播，经后的波形如图中虚线所示。[答案]　见解析波的图象与振动图象的区别和联系面对波的图象和

3、振动图象问题时可按以下步骤来分析：(1)先看两轴：由两轴确定图象种类。(2)读取直接信息：从振动图象上可直接读取周期和振幅；从波的图象上可直接读取波长和振幅。(3)读取间接信息：利用振动图象可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图象可进行波的传播方向与某一质点振动方向的互判。(4)利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v＝λ/T＝λf。1．由波的图象确定振动图象给出波的图象，附加波的传播方向便可粗略画出任一质点的振动图象(周期T未知)。如果能再给出波速便可准确确定出任一质点的振动图象。[典例2]　沿x轴负方向传

4、播的简谐波在t＝0时刻的波形如图所示，已知波速v＝5m/s，试画出平衡位置在x＝10cm的质点A的振动图象。[解析]　由于波沿x轴负方向传播，所以t＝0时刻A点向下振动，由题图可知λ＝10cm。由v＝得T＝＝s＝0.02s，则可画出质点A的振动图象如图所示。[答案]　见解析图2．由振动图象确定波的图象这类问题的一般情况是：给出振动图象和波的传播方向，便可画出任一时刻的波形图；或是给出两个质点的振动图象，加上两质点平衡位置的间距和波源方位，便可画出多种情况下的波形图。[典例3]　P、Q是一列简谐横波中的两质点，它们的平衡位

5、置相距1.5m，各自的振动图象如图中的实线和虚线所示。若P比Q离波源近，试画出波速最大情况下t＝0时刻波的图象。[解析]　根据振动图象可知：该波的周期T＝4s。波速最大，即波长最长时，可得1.5m是在一个波长之内。由题图可知，0至1s，P由正向最大位移的位置运动到平衡位置，Q点由平衡位置运动到负向最大位移的位置，P又比Q距波源近，故Q达到P的状态经历的时间为T，即波向前传播了λ的距离。即＝1.5m，所以λ＝2m。则t＝0时，波的图象如图所示。[答案]　见解析图波动问题的多解性波动问题出现多解性的原因：(1)空间周期性：波

6、在均匀介质中传播时，传播的距离Δx＝nλ＋x0(n＝0,1,2，…)，式中λ为波长，x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离。(2)时间周期性：波在均匀介质中传播的时间Δt＝nT＋t0(n＝0,1,2，…)，式中T表示波的周期，t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后余下的那段时间。(3)传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即波有沿x轴正方向或负方向传播的可能。(4)介质中质点间距离与波长的关系的不确定性：已知两质点平衡位置间的距离及某一时刻它们所在的位置，由于波的空间周期性

7、，则两质点存在着多种可能波形。解决这类题时，可根据题意，在两质点间先画出最简波形，再做一般分析，从而写出两质点间的距离与波长关系的关系式。[典例4]　如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2s后的波形图线。(1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离；(2)若波向右传播，求它的周期及最大周期；(3)若波速为35m/s，求波的传播方向。[解析]　(1)由题图知，λ＝4m，若波向左传播，传播的距离可能值为Δx＝nλ＋λ＝(4n＋3)m(n＝0,1，2，…)最小距离为Δxmin＝3m。(2)若波向右传播，Δx＝nλ＋λm

8、，所用时间为Δt＝n＋T＝0.2s，故T＝s(n＝0,1,2，…)，所以Tmax＝0.8s。(3)Δx＝v·Δt＝35×0.2m＝7m＝(λ＋3)m，所以波向左传播。[答案]　(1)Δx＝(4n＋3)m(n＝0,1,2，…)　3m　(2)T＝s(n＝0,1,2，…)　0.8s　(3)波向左传播[专题训练]1.(多选)