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1、第券第期保山师专学报闷李两口卯年月加劝闷皿以睡加冶创山喇抽醉卯年圆周运动加速度的推导刘有菊,保山师范高等专科学校物理系云南保山以,,摘要以圈周运动加速度的推导说明教师必须从实际从发分析具体矛质探索与掌握教学,,。过程中的技点和规律灵活运用各种教学方法才能取得良好的教学效果圈周运动加速度关健词教学过程、、教学过程是一个复杂的过程如何根据培养目标和教学规律恰当地运用各项教学原则解决教,,学中遇到的众多关系和矛盾是需要从系统论和控制论的观点认真加以研究的这里仅就在
2、普通物,。理学中对于不同的教学对象采用不同的讲解方法为例说明教师必须遵从实际出发的教学原则,、,在讲圆周运动加速度的推导时物理专业的学生还没有学到微积分知识对于这部分内容我是、,、、,这样讲的首先利用速度矢量三角形与位置矢量三角形之间的相似关系计算当时间纽趋于零时,,、,二‘二,二,卜一,如,,一一一一一一一一一一一一份的”极限『卜’由囚此得’,出匀一碑速圆周了,运动的卜加””速度然,,‘后,目利,切用产’矢、量合只成与等耳量代’、换等比较复杂的只
3、技巧一再’进山”万、,一步求出变速圆周运动的加速度这样尽量减少微分知识和矢量运算知识的应用具体步骤如下匀速园周运动,,,、设圆周运动的半径为圆心为在时间血内质点从点运动到点如图在两点‘,速度分别为和、它们分别与半径以和垂、、,直且有由加速度定义有认德端广护,,我们首先求加速度的大小由图知认土人、。,‘、土所说艺等于间夹角因此由、,图和△组成的速度三角形与△相似从而有一厨土巫」一而,此。得加速度债
4、止饮备疆,当△犷今时冲坚尸、蜡端·一一收稿日期】望招仍解保山师专学报第卷所以一青。,,‘,二二。二一再来确定的方向当山时设△与的夹角为显然有却即劫、。、。,当伙却普二的方向正是。时所的极限方向由图知二沿半径指向圆心卜‘卜,,,因此称这个加速度为向心加速度或法向加速度若以表示法向的单位矢量则一一沪一二几二面变速回围运动,,二‘。‘,‘二,,如图变速圆围运动的速度大小不相同如图△一且尹二我们把、、。二十厨分解成两个分量所‘将所所断代
5、人加速度的定义式得认酷吩醋、、,。‘,,。二二二‘一一一一‘,,,“一一一一。二△二沪,一△,一不’难’看看出二’上式’第一’一一项’、就是我们”‘的’‘前面讨’‘论的法’向’‘加速度即“】如书平含’第二项耐产’我一一一一一“一一不汤山一“一”二花血刊一,二‘“二△二、一二一氏二」三华于丛山二一们先一求‘出它的大小书毛耐兴半“一、一一一“一““二布血一二与山二乌山“,。,,‘,‘由
6、图容易看出设和的夹角为当争时庄,心和趋于一致△的方向就是的一一,,,方向即沿圆围的切线方向用表示切线方向的单位矢量则就叫照勤目速度所以总丽,的加速度表示为一一一一一俨一一·‘几面不。,。是由于速度方向变化引起的加速度是由于速度大小变化而引起的加速度一△图图,,用此方法求圆周运动的加速度要花很多时间才能讲清楚它涉及到矢加汉小角度三角函数,,,的极限等的问题对于数学专业的学生来说这种方法不够严密对结果持不相信的态度如果把他所学专业用
7、到物理中来那是最好的。在数学系我对圆周运动加速度的推导是这样讲的从矢量的,,,整求导的方法得出圆周运动的加速度个过程严格准确使学生对结果坚信不疑具体步界如下,一、又因为二将做变速运动的速度沿轴轴分解得如图、!贡、,二则、一、二加速度沿轴的分量为‘食管节第期刘有菊圈周运动加速度的推导。。。旦鱼鱼工鱼工鱼工鱼二帐‘‘一一‘一地一、一一洲一加速度沿叮轴的分量为山‘。马二二。铲下丁二
8、下丁以烈一犷了盂贡孟有盂,公总加速度一一一,。俨。、寸,一二一一·卜百“‘、二气一。一’气蝴了奈面、不面恻不咧斋而渝硕,,,二为了求出加速度的切向和法向的分量建立自然坐标系如图所示设和分别为自然坐标系下的切向和法向的单位矢量。一一,
