2017年9月温州市一模考试数学模拟试题

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1、2017年9月温州市一模考试模拟（一）数学试题选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合P={y

2、y=(12)x,x≥0},Q={x

3、y=1g(2x-x2)},则P∩Q为（▲）A.(0,1]B.C.(0,2)D.{0}2.为了得到函数y=sin(2x+π3)的图象，可以将函数y=sin(2x+π6)的图象（▲）A.向左平移π6个单位长度B.向右平移π6个单位长度C.向左平移π12个单位长度D.向右平移π12个单位长度3．“直线与平面内无数条直线

4、平行”是“直线平面”的（▲）[来源:学.科A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.直线x-2y-3=0与圆C:(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点，则ΔECF的面积为（▲）A.32B.25C.355D.345．函数(为自然对数的底数)的图象可能是（▲）6.已知双曲线的焦点为F1、F2，渐近线为l1，l2，过点F2且与l1平行的直线交l2于M，若，则的值为（▲）A．1B．C．D．7．平面向量不共线，且两两所成的角相等，，，则（▲）A．2B．C．D．68.定义，若实数满足，设则的取值范围是（▲）A．

5、B．C．D．9.已知平面ABCD⊥平面ADEF，AB⊥AD,CD⊥AD，且AB=1,AD=CD=2.ADEF是正方形，在正方形ADEF内部有一点M，满足MB,MC与平面ADEF所成的角相等，则点M的轨迹长度为（▲）A.B.C.D.10.设二次函数，若对任意的实数，都存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围是（▲）A．B．C．D．非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7个小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。11．已知抛物线过点．则=▲；准线方程是▲．12．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为

6、▲，体积为▲．13．在中，角所对的边分别为，已知，则=▲；若，的面积为，则▲．14.设等比数列{an}的前n项和为Sn，满足对任意的正整数n，均有Sn+3=8Sn+3，则a1=_______，公比q=_______.15.实数满足，设，则的值为▲.16.已知数列满足，,则▲.17.设函数的两个零点分别为，且在区间上恰好有两个正整数，则实数的取值范围▲.三、解答题：本大题共5小题．满分74分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．18．(本题满分14分）设函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的单调

7、递增区间．[来源:学,科,网]19.(本题满分15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD//BC，AB=BC=CD=1，DA=2，DP⊥平面ABP，O,M分别是AD,PB的中点.（Ⅰ）求证：PD//平面OCM；（Ⅱ）若AP与平面PBD所成的角为60∘，求线段PB的长.[来源:学科网ZXXK]20．(本题满分15分）设．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，在内是否存在一实数，使成立？21.(本题满分15分）如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点.（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；（Ⅱ）过点P作抛

8、物线的两条切线，、分别为两个切点，求面积的最小值.22．(本题满分15分）已知数列满足，，，．证明：（Ⅰ）()；（Ⅱ）()．