打电话最优方案文档 (2)

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1、打电话最优方案一、创设情境，导入课题师：同学们，数学是源于生活的，很多生活活动中蕴含着有趣的数学思想，像以前我们研究的“烙饼问题”，“植树问题”就蕴含着很有趣的数学奥秘。而且更有意思的是打电话也能打出数学问题来。打电话有什么样的规律,你是怎样帮老师解决这个问题的？下面请小组内讨论你们的研究方法(板书课题：打电话)。二、小组讨论方案“六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，孙老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！三、交流汇报方案（一）分组通知法

2、方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟） 这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）

3、老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？（二）相互转告法小组讨论，汇报结果。“植树”和“烙饼”中有最优方案在“打电话”中你认为哪种方法是最优方法？（相互转告法）,这种方法优化在哪里？（从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。）四、发现规律这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？（先出示空表，边问边填完整。）生汇报：第几分钟1、2、3、4接到通知人数1、2、4、8你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。）按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？2分钟一共通

4、知（3）人3分钟一共通知（7）人4分钟一共通知（15）人你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……）5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？五、运用规律，解决问题1、还是用这样的办法，通知15个人最少要几分钟呢？通知16个人呢？5分钟最多能知通多少人？2、在传电游戏中，我们班50人。若给每一位同学传电时间都是1分钟，那么最少要花多少分钟才能全部传电呢？师：生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢？（生答）师：细胞分裂、浮萍生长、传销网络（非法传销），甚至“一传十、

5、十传百”等等。六、总结反思（1）今天学到了什么新的知识？你是用什么方法学习的？（学生小组互相自评）。（2）从打电话中你受到了什么启发？师：众人拾柴火焰高，人人参与效率高。（3）全课总结【引导学生总结，让学生学会总结，并用特别的方式表现出来，这是个性化学习的需要，对学生无疑是一个方法上的辐射。点明分组、优化的思想】板书设计：打电话方案1：逐个通知方案2：帮忙转告           方案3：相互转告