直线与圆锥曲线的位置关系训练1

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1、直线与圆锥曲线的位置关系训练题A组一选择题：（每题5分，合计40分）1．抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为（C）A．5B．6C．8D．102.过点（2，4）作直线与抛物线有且只有一个公共点，这样的直线有（B）Ａ．一条　　Ｂ．两条　　Ｃ．三条　　Ｄ．四条3.平面内有一线段ＡＢ，其长为，动点Ｐ满足，Ｏ为ＡＢ的中点，则的最小值为　　（A）Ａ．　　Ｂ．１　　Ｃ．２　　Ｄ．３4.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（B）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在5双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角

2、为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（B）A．B．C．D．6直线与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是（A）Ａ．　Ｂ．（０，５）　Ｃ．　Ｄ．（１，５）7.过点（1，0）且与双曲线x2－y2=1只有一个公共点的直线有（C）A．1条B．2条C．3条D．4条8．已知动点P（x,y）满足5=

3、3x+4y-11

4、，则P点的轨迹是（A）A、直线B、抛物线C、双曲线D、椭圆二填空题：（每题5分，合计30分）9.一动点到y轴的距离比到点(2，0)的距离小2，这个动点的轨迹方程是_______y2=8x或y=0（x<0）10.经过双曲线的右焦点F2作倾斜角为的弦AB，则的周

5、长为。11.过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则的面积为．12.直线y=x－3与抛物线y2=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积是．48613.过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若4，则满足条件的直线有____条314.设P是抛物线y2=2x上的点，Q是圆（x－5）2+y2=1上的点，则

6、PQ

7、的最小值为2三解答题：（每题15分，合计30分）15.已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。（1）求动点的轨迹方程；（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使(

8、O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。解：（1）设，依题意，则点的坐标为……………1分∴………………………2分又∴………………………4分∵在⊙上，故∴………………………5分∴点的轨迹方程为………………………6分（2）假设椭圆上存在两个不重合的两点满足，则是线段MN的中点，且有…9分又在椭圆上∴两式相减，得…………12分∴∴直线MN的方程为∴椭圆上存在点、满足，此时直线的方程为……………………………15分616.设、分别是椭圆：的左右焦点。（1）设椭圆上点到两点、距离和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的

9、轨迹方程；（3）设点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线，的斜率都存在，并记为， ，试探究的值是否与点及直线有关，不必证明你的结论。解：（1）由于点在椭圆上，得2=4,…………2分椭圆C的方程为，焦点坐标分别为……5分（2）设的中点为B（x,y）则点………………………6分把K的坐标代入椭圆中得……………8分线段的中点B的轨迹方程为………………………9分（3）过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称设,在椭圆上，应满足椭圆方程，得……11分==……………………………14分故：的值与点P的位置无关，同时与直线L无关，………………15分B组一选

10、择题：（每题5分，合计60分）1已知双曲线中心在原点且一个焦点为M、N两点，MN中点的横坐标为则此双曲线的方程是（C）A．B．C．D．2已知直线y=kx＋2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（C）(A)(-)(B)(0，)(C)()(D)()63.设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（B）A．1B．2C．3D．44.已知P是椭圆上第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线的距离不大于3，则实数m的取值范围是（A）A．[－7，8]B．C．[－2，2]D．5.过抛物线的焦点F的直线

11、交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为（B）A．B．C．D．6.对于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部．若点在抛物线的内部，则直线与抛物线C（D）A．恰有一个公共点B．恰有两个公共点C．可能一个公共点也可能两个公共点D．没有公共点7.抛物线的动弦AB长为,则AB中点M到轴的最短距离是(D)(A)(B)(C)(D).8.设抛物线的轴和它的准线交于E点,经过焦点F的直线交抛物线于P、Q两点(直线PQ与抛物线的轴不垂直),则与的大小关系为(C)A.B.C.D.不确定9.直线与椭圆相交于A、B两点，椭圆上