八年级的上册 第二课时 实数2.4 估算

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1、
2.4估算1．通过估算检验计算结果的合理性，并估计一个无理数的大致范围．2．通过估算比较两个数的大小．3．掌握估算的方法，体会估算的价值．自学指导：阅读课本P33-34，完成下列问题.知识探究1.下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．①≈20；②≈0.3；③≈500；④≈96．解答：这些结果都不正确．怎样估算一个无理数的范围?2.你能估算它们的大小吗？说出你的方法．①；②；③；④．（①②误差小于0.1；③误差小于10；④误差小于1．）解答：≈6.3；≈0.9；≈310；≈9．：误差小于10就是估算出的值与准确值之间的差的绝对值小于10，所

2、以的估算值在误差小于10的前提下可以是310，也可以是320，还可以是310到320之间的任何数．教材使用误差小于10，而不用精确到哪一位，目的在于降低要求。[来源:学*科*网]活动1典例解析例1你能比较与的大小吗？你是怎样想的？小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为＞2，所以
-1＞1，＞．[来源:学科网]解：∵5＞4，即（）＞2，∴＞2，-1＞1，即＞．例2解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题．=?（1）如果要求误差小于10米，它的宽大约是？[来源:学科网ZXXK]（大约440米或450米）说明：只要是44

3、0与450之间的数都可以．（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？（15米或16米）说明：只要是15与16之间的数都可以．例3给出新的问题情境——画能挂上去吗？[来源:学科网ZXXK]生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？6×6x[来源:学+科+网Z+X+X+K]
解：设梯子稳定摆放

4、时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理：+（×6）=6，+4=36，=32，x=，因为因为所以画不能挂上去活动2跟踪训练1.估算下列数的大小．（1）（误差小于0.1）；（2）（误差小于1）．解答：（1）∵3．6＜＜3.7，∴≈3.6或3.7（只要是3.6与3.7之间的数都可以）．（2）∵9＜＜10，∴≈9或10（只要是9与10之间的数都可以）．2.通过估算，比较下面各数的大小．（1）与；（2）与3.85．解答：（1）∵＜2，∴-1＜1，即＜．（2）∵3.85=14.8225，∴＞3.85．
教学至此，敬请使用《名校课堂》相

5、应部分.