第7节二次根式的技巧运算

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1、初二数学（提高）　2011秋季07二次根式的技巧运算【知识要点】1、最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式即被开方数不含有分母。②被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数。2、化为最简二次根式的方法：①把被开方数的分子、分母尽量分解出一些平方数或平方式；②将这些平方数或平方式，用它的算术平方根代替移到根号外；教学重难点：③化去被开方数中的分母。3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。判断同类二次根式时，注意以下三点：①都是二次根式，即根指数都是2；②必须先化成最简二次根式；③被开方数相同。4、

2、二次根式的加减法先把各根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。合并方法与合并同类项类似。【典型例题】例1、下列根式中，哪些是同类二次根式？为什么？（题中字母都为正数），，，，，，，，，例2、如果最简根式，，是同类根式，求m，n的值。例3、计算下列各题：5初二数学（提高）　2011秋季07（1）（2）例4、（1）计算（2）计算例5、如果的小数部分是，而的小数部分是，求的值。例6、化简5初二数学（提高）　2011秋季07思考题：已知，求的值。【巩固与拓展】1、在下列二次根式中，若，则属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2、若有意义，则（）A．B．C．D．3、在二次

3、根式，，，，中，与是同类根式的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、若x＞a，则化成最简根式得（）A．B．C．D．5、与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．6、若与是同类二次根式，则a的值是（）A．B．C．D．7、若最简二次根式与是同类二次根式，求a、b的值。8、的值是。5初二数学（提高）　2011秋季079、已知与的小数部分分别是a和b，则的值是。10、把的整数部分记为a，小数部分记做b，则。11、比大的最小整数是12、若最简二次根式是同类根式，求的值.13、（1）；（2）14、15、设的整数部分是a，小数部分是b，试求的值。5初二数学（提高）　201

4、1秋季07课后作业】课题：姓名：家长签名：1、下面化简正确的是（）A．B．C．D．2、的值（）A．4B．C．D．3、已知的小数部分是,求4、若最简根式是同类根式，求的值.5、计算：5