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1、暑假作业2(必修二)1.圆关于直线对称的圆的方程是（）A．B．C．D．2．若方程表示一条直线，则实数满足（）A．B．C．D．，，3．圆的周长是（）A．B．C．D．4.若方程所表示的曲线关于直线对称，必有（）A．B．C．D．两两不相等5.下列说法的正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示6．直线与圆交于E、F两点，则（O为原点）的面积为（）A．B．C．D．7．如果实数满足等式，那么的最大值是（）A．B．C．D
2、．8、自点的切线，则切线长为（）(A)(B)3(C)(D)59.圆：和：的位置关系是____________．10.．已知两圆.求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程___________．11．过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为_12.已知点和则过点且与的距离相等的直线方程为__________13.已知：A（－8，－6），B（－3，－1）和C（5，7），求证：A，B，C三点共线．14.已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点
3、N的轨迹．寿光中学2011级数学科暑假作业2(必修二)答案1.A解析:圆心(1,3)关于直线对称点为(-7,-1),半径,所以圆方程为,故选A.2.C解析:由题意知,解得,故选C.3.A解析:,所以周长为,故选A.4.C解析:由题意知,圆心在直线上解得D=E,故选C.5.D解析:A,B都忽略了斜率不存在的情况,C忽略了平行于坐标轴的情况,故选D.6.C解析:弦心距,弦长,高,所以,故选C.7.B解析:由题意知,可以转化为求圆上一点与原点连线的斜率的最大值,设直线方程为,当与圆相切时,解得,所以的最大值为,故选B.8.B解析:切
4、线长,故选B.9.内切解析:圆心,,故内切.10.解析:两圆方程相减即得公共弦方程.11．x=0或15x＋8y－32=0；解析:若斜率存在,设直线方程为,有,解得,所求直线方程为,当斜率不存在时,也满足题意,故所求直线方程为或.12.x+4y-7=0或x=-1提示：当直线斜率不存在时为，则A点到它的距离为4，B点到它的距离为4，适合题意；当斜率存在时，设为K，则直线方程为，由距离相等得，解得，其方程为。13．证明一：由A，B两点确定的直线方程为：即：①把C（5，7）代入方程①的左边：左边右边∴C点坐标满足方程①∴C在直线AB上
5、∴A，B，C三点共线证明二：∵∵∴A，B，C三点共线.14.解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹是集合P．由两点距离公式，点M适合的条件可表示为，平方后再整理，得．可以验证，这就是动点M的轨迹方程．（2）设动点N的坐标为（x，y），M的坐标是（x1，y1）．由于A（2，0），且Ｎ为线段AM的中点，所以，．所以有，①由（1）题知，M是圆上的点，所以M坐标（x1，y1）满足：②将①代入②整理，得．所以N的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆（如图中的虚圆为所求）．
