等腰三角形的概念和性质教学案例

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1、等腰三角形的概念和性质（1）教学案例分析交界一中吴荣威课题：§10.3.1 等腰三角形的概念和性质（1）一、教材分析：（一）教学内容：义务教育教材人教七年级（下）P94-96（二）学习的主要知识点和主要过程：本节课主要知识点有：等腰三角形的定义，等腰三角形的有关概念，等边对等角，等腰三角形“三线合一”。通过折叠等腰三角形发现等腰三角形的有关性质，并利用性质进行简单的计算和说理。（三）教学目标1、知识与技能目标：①能说出什么是等腰三角形，并能在图中识别等腰三角形的腰、顶角、底角；知道等腰三角形是轴对称图形。②能记住等腰三角形中“等边对等角”和“三线合一”的性质，并会结合

2、图形用几何语言表达。③能初步运用“等边对等角”和“三线合一”的性质进行简单的计算和说理。2、过程与方法目标：①让学生经历画等腰三角形、折叠等腰三角形的过程，学生在活动中发现等腰三角形是一个轴对称性图形和其相应的性质。②学生通过做实验、观察、探索出等腰三角形的性质，经历学习的全过程，体验学习的乐趣。③初步学会简单的数学说理方法，培养学生多角度思考问题的思维习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、情感与态度目标：本节课的教学，培养学生动手操作、观察实验结果的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性。在操作活动中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。（四

3、）教学重、难点重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究，只能练习实践中获取经验，故确定为难点。）（五）教法实践操作、直观引导、联想发现，设疑思考的教学方法。（六）学法引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域。本节课我将采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式

4、。学生通过小组合作学会“主动探究----主动总结---主动提高”。突出学生是学习的主体,他们在感受知识的过程中,提高他们“探究---发现---联想---概括”的能力。（七）教具学具：教师准备：课件。学生准备：半透明纸片、刻度尺、剪刀等。二、教学过程：（一）创设情景1、复习提问：向学生出示几张精美的建筑物图片。教师讲述：这些建筑物看起来感觉很美，因为它们是对称的，轴对称是对称当中的一种。问题：什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？2、引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的等腰三角形。问题：等腰三角形是轴对称图形吗？（二）组织实践与探索1、教师引导：教师在黑

5、板上画一个等腰三角形，引导学生回顾：我们在小学已经学过什么样的三角形是等腰三角形，学生回答。 5、学生分组讨论，汇总结论，教师板书结论。①等腰三角形是轴对称图形。②结论（2）用文字如何表述呢？性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）符号语言：∵在ΔABC中，AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）③结论（3）（4）(5)用一句话可以归纳为什么？性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）符号语言：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上（1）如果∠1=∠2,那么AD⊥BC，BD=CD（2）如果BD=C

6、D，那么∠1=∠2，AD⊥BC（3）如果AD⊥BC，那么∠1=∠2，BD=CD（为了方便记忆，可以说成“知一求二”）强调等腰三角形的“三线合一”是指顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（三）例题讲解：例1：在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，则△ABC的周长=________[变式训练]在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，则△ABC的周长=________此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系，仔细比较以上两个例题，并强调在没有明确腰和底边之前，应该分两种情况讨论。而且在讨论后还应该思考一个问题，就是这样的三条边能否够成三角形

7、。例2：（教材P96 例1）已知：在△ABC中，AB=AC,∠B=80°,求∠C和∠A的度数。解：∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C=80°（等边对等角）又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°），∴∠A=180°-∠B-∠C(等式的性质)     =180°-80°-80°     =20°[变式训练1]在等腰△ABC中，∠A=100°,则∠B=______，∠C=______。[变式训练2]在等腰△ABC中，如果一个角为50°，那么另外两个角为           。此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质，突出顶角和