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时间:2019-05-04
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1、数与代数中的公式长兴县小浦镇中学沈丽梅整理一、实数1.实数的性质:(1)实数a的相反数是-a,非零实数a的倒数是.(2)实数a的绝对值:2.实数的运算律:(1)交换律:(2)结合律:(3)分配律:3.实数的幂的运算:(1)0次幂:任何非零实数的0次幂为1,即:(2)负整数次幂:规定,特别地,二、整式1.幂的运算:(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即:(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘,即:(3)积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所有的因式相乘,即:(4)同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:2.整式的乘法:(1)单项式与多项
2、式相乘:(2)多项式与多项式相乘:3.常用公式:(1)平方差公式:两个数的和与两个数的差的积,等于这两个数的平方差,即:(2)完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或者减去)它们积的两倍,即:4.常用恒等变换:(1)(2)三、因式分解常用公式:(1)平方差公式:(2)完全平方公式:四、分式1.分式的基本性质:2.分式的加减:(1)同分母的分式相加减:分母不变,分子相加减,即:(2)异分母的分式相加减:先通分,变为同分母的分式,然后相加减,即:3.分式的乘除:(1)分式乘以分式:用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母,即
3、:(2)分式除以分式:把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘,即:(3)分式的乘方:把分子、分母各自乘方,即:五、二次根式1.二次根式的性质:(1)(2)(3)积的算术平方根:(4)商的算术平方根:2.二次根式的运算:(1)二次根式的乘法:(2)二次根式的除法:六、方程与方程组1.等式的基本性质:(1)(2)(3);2.一元二次方程:(1)求根公式:(2)根的判别式﹡(3)韦达定理:的两个根为,则七、不等式(组)1.不等式的性质:(1)(2)(3)(4)2.不等式组的解集,可划分为以下四种情况(以下假设a
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