高一第二章复习导学案

《高一第二章复习导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、泾源县高级中学高一数学教、学、练一体化导学案编制者杨文宏审核者杨文宏班级姓名Ⅰ授课时间：201年月日授课教师课型复习课题第二章基本初等函数（Ⅰ）复习目标1复习指数与指数幂的运算2复习指数函数的定义、图像、性质3复习对数的定义、性质、运算及性质4对数函数的定义、图像、性质5幂函数的定义、图像、性质一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．负数偶次方根；0的任何次方根都是，记作＝　　　。当是奇数时，＝　　　当是偶数时，＝　　　2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：正

2、数的正分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．正数的负分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．０的正分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．０的负分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　3．实数指数幂的运算性质＝　　　　　；＝　　　　　；＝　　　　　　　（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质a>10

3、定点（）注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上，值域是或；（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；（3）对于指数函数，总有；二、对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（—底数，—真数，—对数式）说明：注意底数的限制，且；；注意对数的书写格式．两个重要对数：常用对数：自然对数：指数式与对数式的互化幂值真数＝N＝b底数指数对数（二）对数的运算性质如果，且，，，那么：·=．注意：换底公式换底公式（，且；，且；）．利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．（二）对数函数1、

4、对数函数的概念：叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．对数函数对底数的限制：，且．2、对数函数的性质：a>10

5、）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是．（增函数还是减函数）特别地，当时，幂函数的图象；（上凸还是下凸）当时，幂函数的图象；（上凸还是下凸）（3）时，幂函数的图象在区间上是．（增函数还是减函数）在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．例题：1.已知a>0，a1，函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是　　　　　　(　)　　　　　　　2.计算：①;②=；=;③=3.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为4.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，

6、则a=5.已知，（1）求的定义域（2）求使的的取值范围