《多边形内角和》（沪科）

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1、上海科学技术出版社八年级(下册)畅言教育《多边形内角和》同步练习◆选择题1.一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，这个多边形的边数为 (    )     A．12    B．13    C．14     D．152.当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和    (    ) A．都不变 B．内角和增加180°，外角和不变 C．内角和增加180°，外角和减少180° D．都增加180°3.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=（   ）度。A．135°    B．240°    

2、C．270°    D．300°用心用情服务教育上海科学技术出版社八年级(下册)畅言教育◆填空题4.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是______边形。5．在有对角线的多边形中，边数最少的是________边形，它共有________条对角线。 6．一个多边形的内角和为5040°，则这个多边形是____边形。◆简答题◆7.如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2∶3∶4，那么这三个内角的度数分别是多少？8.一个多边形的每一个外角都等于45°，求这个多边形的内角和。答案和解析【答案】1.选C.解析

3、：多边形的外角和为360°，设这个多边形的边数为n，根据题意列方程得：（n-2）180+360=2520解得：n=14故选：C2.选B解析：任意多边形的外角和都为360°，故外角和不变。设这个多边形的边数为n，多边形的边数增加1时，边数为n+1，根据题意得：（n+1-2）180°-（n-2）180°=（n-1-n+2）180°=180°，内角和增加180°。故选：B3.选C解析：根据题意可知∠5=90°，∴∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=180°+180°-（∠3+∠4）=360°-90°=270°故选：C用心用情服

4、务教育上海科学技术出版社八年级(下册)畅言教育4.解析：设这个多边形的边数为n，根据题意列方程得：（n-2）180=4×360解得：n=10故答案为：105.在有对角线的多边形中，边数最少的是四边形，它共有两条对角线。6.解析：设这个多边形的边数为n，根据题意列方程得：（n-2）180=5040解得：n=30故答案为：307.解：设这三个角的度数分别为2x，3x，4x根据题意列方程得：90+2x+3x+4x=360解得：x=302x=60，3x=90，4x=120答：这三个角的度数分别为60°，90°，120°。8.解

5、：设这个多边形的边数为n根据题意列方程得：（n-2）180=135n180n-360=135n45n=360n=8所以为八边形，内角和为：（8-2）×180°=1440°答：这个多边形的内角和为1440°。用心用情服务教育