《1.3.3函数y＝asinωx＋φ的图象一》同步练习

《《1.3.3函数y＝asinωx＋φ的图象一》同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《1.3.3函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(一)》同步练习一、填空题1．函数y＝sin2x图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，所得图象的函数解析式为f(x)＝____________.2．要得到y＝sin的图象，只要将y＝sinx的图象________．①向左平移个单位长度②向右平移个单位长度③向左平移个单位长度④向右平移个单位长度3．将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是________．4．把函数y＝sin的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数解析式是y＝______.5．为得到

2、函数y＝cos(x＋)的图象，只需将函数y＝sinx的图象________．①向左平移个单位长度②向右平移个单位长度③向左平移个单位长度④向右平移个单位长度6．为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝cos2x的图象________．①向右平移个单位长度②向右平移个单位长度③向左平移个单位长度④向左平移个单位长度7．为得到函数y＝cosx的图象，可以把y＝sinx的图象向右平移φ个单位得到，那么φ的最小正值是________．8．某同学给出了以下论断：①将y＝cosx的图象向右平移个单位，得到y＝sinx的图象；②将y＝sinx的图象向右平移

3、2个单位，可得到y＝sin(x＋2)的图象；③将y＝sin(－x)的图象向左平移2个单位，得到y＝sin(－x－2)的图象；④函数y＝sin的图象是由y＝sin2x的图象向左平移个单位而得到的．其中正确的结论是______(将所有正确结论的序号都填上)．二、解答题9．怎样由函数y＝sinx的图象变换得到y＝sin的图象，试叙述这一过程．10．使函数y＝f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的倍，然后再将其图象沿x轴向左平移个单位得到的曲线与y＝sin2x的图象相同，求f(x)的表达式．11．已知函数f(x)＝sin(x∈R).(1

4、)求f(x)的单调减区间；(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称？(仅叙述一种方案即可)．三、探究与拓展12．要得到函数y＝cosx的图象，只需将函数y＝sin图象上的所有点的______．①横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度②横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度③横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度④横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度答案1．sinx　2.②　3.y＝1＋cos2x4．－cos2x　5.③　6.②　7.π　8.①③9

5、．解　由y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝sin的图象有两种变化途径：①y＝sinxy＝siny＝sin.②y＝sinxy＝sin2xy＝sin.10．解　逆向变换11．解　(1)由已知函数化为y＝－sin.欲求函数的单调递减区间，只需求y＝sin的单调递增区间．由2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，解得kπ－≤x≤kπ＋π(k∈Z)，∴原函数的单调减区间为(k∈Z)．(2)f(x)＝sin

6、＝cos＝cos＝cos2.∵y＝cos2x是偶函数，图象关于y轴对称，∴只需把y＝f(x)的图象向右平移个单位即可．12．③