2015中考数学一轮-第3课时-分式

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1、第3课时分式【复习目标】1．了解分式和最简分式的概念，会求字母的取值范围及分式的值为零时的条件．2．理解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行通分和约分．3．会进行分式的加、减、乘、除及混合运算，掌握分式的化简、求值的方法和技巧．【知识梳理】1．分式的有关概念：(1)－般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母(B≠0)，那么式子_______叫做分式，其中A叫做_______，B叫做________．整式和分式统称为________．(2)分式有、无意义的条件：当_______时，分式有意义；当_______时，分式无意义．(3)分式值为0的条件：当___

2、____时，分式的值为0．2．分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值_______，用字母表示为：＝________，＝_______（其中M_______）．3．分式的约分、通分及最简分式：(1)把一个分式的分子与分母的_______约去，叫做分式的约分．约分的关键是确定分子、分母的________．(2)分子与分母没有_______的分式叫做最简分式．(3)把几个异分母的分式分别化为_______的分式叫做通分，通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最_______次幂作为公分母，叫做最简_______．

3、确定最简公分母的方法：①系数取最_______公倍数；②取所有字母的最_______次幂．特别强调：为确定最简公分母，通常先将各分母分解因式．4．分式的运算：(1)分式乘分式，用分子的积做积的________，分母的积做积的_______．用字母表示为：·＝_______．(2)分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相_______．用字母表示为：÷＝_______．(3)分式的乘方，要把________、________分别乘方，用字母表示为：＝_______．(4)同分母分式的加减法，只要把分子相________，而分母_______，用字母表示为

4、：＝_______；异分母分式相加减，先通分，变为_______分式，然后相加减．用字母表示为：＝_______(5)分式的混合运算顺序与整式的运算顺序_______，先乘方，再整除，最后加减，有括号要先算括号内的．【考点例析】考点一　分式的有关概念　例1若分式有意义，则a的取值范围是()A．a＝0B．a＝1C．a≠－1D．a≠0提示　分式有意义，必须使分母不为零，由此可得a的取值范围．　例2若分式的值为0，则()　A．x＝－2B．x＝0　C．x＝1或x＝－2D．x＝1　提示　分式的值等于0，则分子x－1＝0，同时x＋2≠0即可．考点二　分式的基本性质　例3如果把

5、的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值()A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小为原来的提示　分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，然后约分得到最简分式，再与原分式相比较得出结论．考点三　分式的运算例4化简，可得()A．B．－C．D．提示　先通分，然后进行同分母分式的加减运算，最后要注意将结果化为最简分式，例5化简：_______．提示　先把括号里的分式通分化为同分母分式的运算，再把除法变为乘法，为了便于约分，能分解因式的要先分解因式．考点四　分式的化简求值例6先化简，再求值：，其中x＝6．提示由分式的运算顺序，先对括号内的分式进行通分，再将所得分式

6、的分子进行分解因式，对括号外分式的分母进行分解，最后利用分式的约分得出结果．例7化简分式，并从－1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．提示先根据分式混合运算的法则把原分式化为最简形式，再选合适的整数代入求值．解题时必须明确“合适”在题中的含义，即选取的x的值不但要使原式有意义，而且还要尽量使运算简便．【反馈练习】1．要使分式有意义，x的取值应满足()A．x＝0B．x≠0C．x>0D．x<02．如果将分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值()A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．不变D．缩小为原来的3．化简的结果是()　A．B．C．D．4．当a__

7、_____时，分式有意义，5．化简_______；当m＝－1时，原式的值为_______．6．化简：＝_______．7．计算或化简：(1)；(2)；(3)．8．先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．9．先化简：1－÷，再选取一个合适的a值代入计算．参考答案【考点例析】1.C2.D3.A4.B5.m－66.57.【反馈练习】1．B2．A3．C4．≠－25.6.m7.(1)2a(2)－(3)8．2新课标第一网