5.3.3角平分线

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1、学案课题5.3.3探索角平分线的性质设计人贺建鹏使用人序号授课时间学习目标1、探索并了解角平分线的性质。2、灵活应用角平分线的性质解决具体问题。预习准备预习书125~126页。合作学习探索1：折一折：每位同学任意画一个角，然后沿某一条直线对折，看看能否使角的两边重合？如果有重合现象说明什么？发现：，任意一个角都是。角平分线所在的是该角的。探索2：将你所画的角标为∠AOB，折痕标为OC（即该角的角平分线）；再在OC上任找一点P,过P作OA的垂线交OA于D,做OB垂线交OB于E，则点P到OA、OB的距离分别为PD、PE。然后你再沿着OC对折你会有什么发现？并能得出

2、什么结论？（1）发现：；A（2）归纳：。D验证猜想：（你能用三角形全等证明这个性质吗？）已知：如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB求证：PD=PEOPCBE数学语言表述角的平分线的性质：∵，且，∴（）做一做：利用尺规作一个角的角平线（阅读P126例2合作学习角平分线的作法，并独立完成。）角平分线的作法用到了我们学过原理。达标检测：1、△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,且CD=5,求点D到AB的距离是2、在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：（1）图中相等的线段有；相等的角有：（2）哪条线段与DE相等？为什么？（3）若AB＝

3、10，DC＝4，求△ABD的面积。3、如图所示，△ABC中，AB=AC，M为BC中点，MD⊥AB于D，ME⊥AC于E。求证:(1)∠1=∠2(2)MD=ME【应用提高】：如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB课堂小结：