第六章流动问题(交错网格)

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1、第六章流动问题———交错网格6.4交错网格6.4.1交错网格的建立yx第六章流动问题———交错网格6.4交错网格6.4.1交错网格的建立1在x和y用图示的实线进行剖分，形成标量网格。即图上x和y方向均由实线构成的网格，网格线的交点为网格节点，放置待计算的标量。2沿x向，在两条实线之间用图示的虚线对计算域进行剖分。所形成的垂直方向为虚线，水平方向为实线的网格即为u网格，其网格节点放置u速度。往边界上移动半格第六章流动问题———交错网格3沿y向，在两条实线之间用图示的点线对计算域进行剖分。所形成的垂直方向为实线，水平方向为点线的网格即为v网格，其网格节点放置v速

2、度。往边界上移动半格6.4.2交错网格的编号通过网格的建立，我们就实现了连续空间域的离散化，即选定了有限个求解点。为方便表示和应用，我们对这些有限个空间点进行编号。x方向的节点用i来编号，y方向的节点用j来编号，z方向的节点用k来编号。因此计算域内的任何一个节点都可以唯一的用(i,j,k)来表示，其中i,j,k为自然数。即第六章流动问题———交错网格PG(i,j,k)其中，i1,2,3,,NIj1,2,3,,NJk1,2,3,,NKNI,NJ,NK分别表示在i,j,k三个方向上的最大节点数目用编号来表示节点之后，我们也就可以用编号来表示待求变量

3、如下：u(i,j,k),v(i,j,k),w(i,j,k),(i,j,k),p(i,j,k),T(i,j,k),Y(i,j,k)s第六章流动问题———交错网格用一个二维交错网格来看以上不同类型的网格节点是如何编号的，及它们之间有何关系。(1)不同网格的节点是独立编号的。(2)由于采用交错网格，所以相同的i,j,k在空间所代表的位置因网格不同而不同。(3)由于在生成网格时，u网格x方向的节点数比标量网格少1，为统一起见，在计算域的西边界上多加一条u网格线，从而，西边界上的u节点双重配置u速度。这样，i编号为1和2的u速度为同一速度。第六章流动问题———交错网

4、格(4)由于在生成网格时，v网格y方向的节点数比标量网格少1，为统一起见，在计算域的南边界上在多加一条v网格线，从而，南边界上的v节点双重配置v速度。这样，j编号为1和2的v速度为同一速度。(5)因此，标量的内节点：(i,j,k),i=2,3,…,NI-1;j=2,3,…,Nj-1;k=2,3,…,NK-1标量的边界节点：(i,j,k)i=1或j=1或k=1或I=NI或j=NJ或k=NK第六章流动问题———交错网格u速度的内节点：(i,j,k),i=3,…,NI-1;j=2,3,…,Nj-1;k=2,3,…,NK-1u速度的边界节点：(i,j,k)i=1或i

5、=２或j=1或k=1或I=NI或j=NJ或k=NKv速度的内节点：(i,j,k),i=2,…,NI-1;j=3,…,Nj-1;k=2,3,…,NK-1v速度的边界节点：(i,j,k)i=1或j=1或j=２或k=1或I=NI或j=NJ或k=NK第六章流动问题———交错网格w速度的内节点：(i,j,k),i=3,…,NI-1;j=2,3,…,Nj-1;k=3,…,NK-1w速度的边界节点：(i,j,k)i=1或j=1或k=1或k=２或I=NI或j=NJ或k=NK6.4.3交错网格的控制容积标量内节点的控制容积标量紧邻边界内节点的控制容积u速度内节点的控制容积u速

6、度紧邻边界内节点的控制容积v速度内节点的控制容积v速度紧邻边界内节点的控制容积w速度内节点的控制容积w速度紧邻边界内节点的控制容积第六章流动问题———交错网格6.4.3差分方程标量：uj()S,T,YstxxxjjjNnyWwPeEsxSz第六章流动问题———交错网格appapnpnbaDA(P)F,0pnpnpnpnApnpnDpnpnF(u/v/w)ApnpnpnPF/DpnpnpnaPanpFeFwFnFsFtFbxyzSPbSxyzc第六章流动问题—

7、——交错网格格式A(P)pn迎风1混合0,10.5abs(P)pn5指数0,10.5abs(Ppn)对连续方程ui0txiuAuAvAvAwAwA0eeewwwnnnssstttbbb第六章流动问题———交错网格矢量uiujuipui()SuitxxxxjijjNnyWwPeEeEsxSz第六章流动问题———交错网格aeueaenuenbe(pPpE)AeaDA(P)F,0enenenenAenenDenenF(u/v/w)AenenenPF/Den

8、enenaaene第六章流动问题———交错网格同