区域水资源可持续利用系统评价的集

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1、区域水资源可持续利用系统评价的集对分析模型硕士2011级11班廖松婷1101001主要内容1.集对分析模型的概述2.应用实例3.结语1989年，赵克勤提出了一种新的不确定性理论—集对分析理论，把被研究客观事物的确定性与不确定性视作一个确定不确定系统，用联系度把对不确定性的辩证认识转换成具体的数学问题。1.1集对分析的基本原理对于两个给定的集合组成的集对H=(A，B)，在某个具体问题背景(设为W)下，对集对H的特性展开分析，共得到N个特性，其中有S个为集对H中两个集合A和B共同具有的，有P个特性为两个集合对立的，其余的F=N-S-P个特性既不相互对立又不为这

2、两个集合共同具有，则有：式中:μ∈[-1,1]称为A，B两个集合的联系度，可以全面、系统地刻画所要研究集对之间的同异反联系，所以又称为同异反联系度；a为两个集合在问题W下的同一度。(2)(1)令则(1)式可变为b为两个集合在问题W下的差异度，c为两个集合在问题W下的对立度；a，b，c∈[0,1]为实数，a，c相对确定，b相对不确定，三者满足归一化条件a+b+c=1；i为差异度系数，i∈[-1,1]，主要体现不确定性，根据实际情况的不同取值不同；j为对立度系数，在一般情况下规定其值恒取-1，以表示对立度P/N与同一度S/N相反。因联系度具有层次性和可展性的特

3、点，在运算分析时，联系度μ又可以看成是一个数，如公式(1)、(2)中的联系度亦可称为三元联系数。根据不同的研究对象将式(1)作不同层次的展开，可得到n元联系数：(3)可简写为(4)1.2建立集对分析模型将集对分析理论用于水资源可持续利用系统评价，就是将评价指标和既定的评价标准一起构成一个集对，若评价指标处于最优评价级别以上，则认为是同一性联系，此时μ=1；处于最劣的评价级别以下，则认为是对立性联系，此时μ=-1；处于最优最劣评价级别范围之间，则认为是差异性联系，此时的评价指标对水资源可持续利用状况而言具有不确定性，如公式(1)、(2)所示。而在多标准评价体

4、系中，μ应进行相应程度的展开，如公式(3)、(4)，从而得到n元联系数。1.2.1指标体系的建立指标体系是从系统角度对研究对象进行抽象和刻画的概念模型。区域水资源可持续利用系统评价指标体系包括目标层、准则层、评价指标层3个层次。选择区域水资源可持续利用水平作为评价指标体系的最高层，即目标层A；准则层B的指标则映了与水资源可持续利用水平密切相关的4个主要影响因素:水资源禀赋B1、自然资源禀赋是指由于各国的地理位置、气候条件、自然资源蕴藏等方面的不同所导致的各国专门从事不同部门产品生产的格局。水资源利用水平B2、社会经济发展水平B3和生态环境状况B4。这4个指

5、标分别从不同角度体现了整个水资源可持续利用系统的主要特征和状况；在B层的基础上经过分析，分别提出了影响准则层4个指标的20个子指标，形成了评价指标层C。评价标准分为5个等级，1级、2级、3级、4级、5级分别对应于“优”、“良”、“一般”、“差”和“很差”。区域水资源可持续利用系统评价指标体系见表1。其中Bp(1≤p≤4)表示准则层B的某一指标，Cpq(1≤q≤6)表示评价指标层C中对应于准则层B层第p个指标的第q个子指标，评价标准的等级为n(此处n=5)。评价指标层C中的子指标分为成本型指标和效益型指标两类，即现状值越小对应的评价级别越优的为成本型指标，现

6、状值越大对应的评价级别越优的为效益型指标。1.2.2指标权重的确定采用层次分析法构建各层评价指标的判断矩阵，最终得出这些指标的权重。本文只对准则层B的指标Bp(1≤p≤4)进行专家咨询，通过两两比较法建立判断矩阵，计算其权重Wp，见表2。对评价指标层C的指标Cpq(1≤q≤6)的权重Wpq，为了简便起见，采用算术平均法按等权重处理。1.2.3模型的建立根据公式(4)，可以建立评价指标层C中各指标综合评价的n元联系数:(5)式中:rpql表示评价指标Cpq相对于级别l(1≤l≤n)的同异反联系数分量。现状值为x，评价级别l的阈值为Sl(1≤l≤n)，对于不同

7、类型的指标，rpql的具体计算式见表3。设区域水资源可持续利用各个评价指标的，(6)同样，准则层B中各指标综合评价的n元联系数为(6)，式中：rpl表示指标Bp相对于级别l(1≤l≤n)的同异反联系数分量。(7)同样，目标层A区域水资源可持续利用水平综合评价的n元联系数为(7)，式中:rl表示目标层A总指标相对于级别l(1≤l≤n)的同异反联系数分量。go为了便于确定i的取值，考虑到j=-1，利用“均分原则”将[-1，1]均分为n-1等分，令i取均分点的值，如本文中n=5，则i1=0.5，i2=0，i3=-0.5。另外，集对分析性质有μ∈[-1，1]，即评

8、价标准n个等级所涵盖的取值范围为[-1，1]，根据“均分原则”将[