3.4整式的加减-同类项

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1、3.4整式的加减第一课时同类项讲解点1：同类项的概念精讲：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项[典例]一、双基讲练1、下列各组式子中是同类项的有（）组（A）4（B）5（C）6（D）3A评析：利用同类项的概念解题，注意“两个相同”，即：“字母相同、相同字母的指数相同”；“两个无关”，即：“与系数无关、与字母的顺序无关”。[典例]2、若是同类项，求m、n的值解：由同类项的定义知：m+1=2且n+1=3解得m=1，n=2。答：m=1，n=2。评析：利用同类项的定义解题，根据“两个相同”，先建

2、立方程（或方程组），再解方程。切记同类项与系数无关、与字母的顺序无关。讲解点2：同类项的应用精讲：根据同类项的概念，如果两个单项式是同类项，则其中存在“相同字母的指数相等”这样的等量关系。与同类项有关的问题，经常用到这个关系求解。但有些题目没有出现“同类项”的字眼，而告诉两个单项式的和或差仍是一个单项式，这里就隐含了“同类项”的概念，因为只有这两项是同类项时，才可能动用分配律，把这两项的系数相加，合并成一个系数，字母与字母的指数保持不变，这样还是一个单项式。所以这类题目还是同类项的问题。次类题目是同类项的

3、拓展题，要引起重视1、若mxpyq与-3xy2p+1的差为,求pq(p+q)的值。解：∴mxpyq与-3xy2p+1必为同类项根据同类项的定义有p=1，q=2p+1=3。pq(p+q)=1×3(1+3)=12[典例]∵mxpyq与-3xy2p+1的差为当p=1，q=3时答：pq(p+q)=122、若2a2m-5b4与mab3n-2的和是关于a、b的单项式，则（）A.m=2,n=3B.m=3,n=2C.m=-3,n=2D.m=3,,n=-2[典例]B注：此题的算法，与前面的1题类似。二、综合题精讲[典例]若

4、是同类项，求的值。解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=1解得m=3，n=-2。则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1答：(mn+5)2008=1。评析：此题要求含m、n的代数式的值，但题目中没有给出m、n的值。需要从同类项的概念出发，先求出m、n的值，从而求出代数式的值。同时注意乘方性质的应用。三、易错题精讲[典例]若是同类项，则m=。评析：此题产生错误的原因是求出m的值后，没有检验相应的系数是否为0，故多出一个解。注意：如果一个单项式的系数为0，则此单项式变为

5、0，也就是变为常数，不能与后一个单项式构成同类项。特别要注意，当一个单项式的系数含有字母时，求出字母的取值后，一定检验一下它的系数是否为0。若系数为0，则字母的取值无意义，必须舍去，只能取系数不为0的那个值。错解：∵是同类项，∴

6、m

7、=1,即m=±1正解：同上，求得m=±1，而当m=-1时，m+1=0，此时是一个常数，它与不是同类项，故只能取m=1。四、妙法揭示[典例]已知单项式的差仍然是单项式，求mn的值。解：因为2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式，所以2x6y2m+1与-3x3ny5是同类

8、项所以3n=6，且2m+1=5所以m=2，n=2，所以mn=22=4评析：因为两个单项式的差仍是单项式，所以这两个单项式一定是同类项，再根据同类项的定义求出m、n的值，最后求mn的值。此类题目要能从题目中隐含条件发现两个单项式是同类项，再根据同类项的定义求出字母的值。小结1、同类项的意义2、同类项概念的应用。作业