全国卷与广东卷高考试题比较分析

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1、全国卷与广东卷高考试题比较分析：集合与函数导数部分（一）集合部分1.（2013年全国卷第1题）已知集合，则()A.A∩B=ÆB.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B2.（2014年全国卷第1题）已知集合，则（）A．B．C.．D．3．（2013年广东卷第1题）设集合M={x∣x2+2x=0,x∈R},N={x∣x2-2x=0,x∈R},则M∪N=A.{0}B.{0，2}C.{-2,0}D{-2,0,2}4.（2014年广东卷第1题）已知集合，，则A.B.C.D.5.（2015年广东卷第1题）若集合M={x

2、(x+4)

3、(x+1)=0}，集合N={x

4、(x-4)(x-1)=0}，则M∩N=A．B.{-1,-4}C.{0}D.{1，4}两种试卷对集合部分要求、难度基本一致：以考查数集间的运算为主，均比较简单。（二）函数部分1.（2013年全国卷第11题）已知函数，若

5、

6、≥，则的取值范围是A．B．C．D．2.（2013年全国卷第16题）若函数=的图像关于直线对称，则的最大值是______.3.（2013年全国卷第21题）已知函数＝，＝，若曲线和曲线都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线（Ⅰ）求，，，的值；（Ⅱ）若≥－2时，≤

7、，求的取值范围。4.（2014年全国卷第3题）设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．是偶函数　　　B．是奇函数C.．是奇函数D．是奇函数5．（2014年全国卷第6题）如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（）6．（2014年全国卷第11题）已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是A．B．C．D．7.（2014年全国卷第21题）设函数，曲

8、线在点处的切线方程为（I）求（II）证明：8.（2015年全国第12题）设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（）(A)[-，1）(B)[-，）(C)[，）(D)[，1）9.（2015年全国第13题）若函数f(x)=为偶函数，则a=10.（2015年全国第21题）已知函数f（x）=(Ⅰ)当a为何值时，x轴为曲线的切线；（Ⅱ）用表示m,n中的最小值，设函数，讨论h（x）零点的个数.11.（2013年广东卷第2题）定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是()A.B.C.D.12.（2013

9、年广东卷第21题）设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，求函数在上的最大值13.（2013年广东卷第10题）若曲线在点处的切线平行于轴，则．14.（2014年广东卷第10题）曲线在点处的切线方程为。15.（2014年广东卷第21题）设函数，其中，（1）求函数的定义域D（用区间表示）；（2）讨论函数在D上的单调性；（3）若，求D上满足条件的的集合（用区间表示）。16.（2015年广东卷第3题）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A．B.C.D.17.（2015年广东卷第19题）设a>1，函数．(

10、1)求的单调区间；(2)证明：在（，+∞）上仅有一个零点；(3)若曲线y=在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行（O是坐标原点），证明：．通过近3年试题对比，不难发现以下情况：1、在函数导数这部分的考题数量上，全国卷比广东卷略大，基本上是2小加1大（2014年全国卷是3小加1大），而广东卷都是1小加1大，说明全国卷中函数题份量更重。2、从试题难度上分析：全国卷选择填空题难度明显高于广东卷，对于解答题而言，广东卷难度略大于全国卷。3、从选择填空题的考查内容上分析：广东卷多是单一的知识

11、点考查，如判断奇偶性、求曲线的切线，题目一般不涉及参数讨论，与之形成鲜明对照的是全国卷多是多个知识点的综合，题目中一般会含有参数或者逆向求解，或者涉及分类讨论、数形结合等思想方法的应用。建议从高一开始，教学中要适当渗透这些内容，平时加强相应训练。4、函数部分解答题的考查，全国卷的第一问常常是根据已知条件（如切线方程）求出参数的值，第2问通常是考查函数性质的应用，如单调性、最值、对称性、零点等，难度常常低于广东卷。所以高一该部分教学建议抓好主干知识，打好基础，不用过于追求运算量和太复杂的分类讨论。