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1、人字形屋架的静力分析问题跨度8m的人字形屋架，左边端点是固定铰链支座，右端是滑动铰链支座。在上面的3个节点上作用有3个向下集中力P=1kN，结构的几何尺寸和边界条件如图1.4所示，试利用二维杆单元LINK1分析该屋架在3个集中力作用下的变形和内力。1.理论解在小变形假设下，两个支座间不会出现水平反力。整个结构和荷载左右对称，所以结构的内力也是左右对称的。只分析左面一半即可知道整个结构的受力了。整个结构是一个静定结构，所以各个杆件的内力可以利用理论力学中的节点法，或者截面法求解出来。依据整个结构的平衡，可以得到左右两个支座的竖向反力为1.5kN。按照图1.5中的节点
2、编号，根据1号和5号单元在1号节点处的的平衡，可以确定出1号单元的内力是N1=3kN，5号单元的内力是N5=1.55kN。从3号节点的平衡可以知道，9号单元的内力为0。取左面一半结构，对节点7列出力矩平衡方程：ΣM7(F)=0,-1.5×4+1×2+N2×2=0可以求出2号单元的内力为N2=2kN。再根据2号节点处的平衡方程：ΣX=0,N2-N1+N8/2=0ΣY=0,N7+N8/2=0可以解出：N8=2kN，N7=-1kN再由6号节点的平衡方程：ΣX=0,N6×2/5-N5×2/5=0可以解出：N6=1.55kN至此，我们得到所有杆件的内力为：N1=N4=3kN
3、，N2=N3=2kN，N5=N13=1.55kN，N6=N12=1.55kN，N7=N11=-1kN，N8=N10=2kN，N9=0。如果需要计算结构在荷载作用下的变形，就必须使用材料力学的知识，且求解过程比较复杂。2．ANSYS求解首先将这个结构在杆件相交的地方，设置节点，节点之间用单元相连接（如图1.5所示）。利用节点定义命令N定义7个节点，用单元定义命令E定义13个单元；用荷载定义命令F在模型的6，7，8节点上施加集中荷载，用位移约束命令D定义1号节点两个位移全部被约束，5号节点的竖向位移被约束。利用下面提供的程序可以完成对该结构的变形和内力计算。如图1.6
4、所示给出的是使用ANSYS程序的步骤（1）到（3）生成好的有限元模型；在第（4）步用D命令定义位移约束，F命令定义荷载后，用SOLVE求解得到各个节点的位移。第（5）步进入一般后处理模块，用PLDISP图形显示结构变形图（如图1.7所示）。在第（6）步用ETABLE定义单元表，以提取单元的计算结果：轴力，轴向应力和轴向应变。在用PRETAB命令列表显示单元表内容的同时，图1.8所示是用PLETAB命令以色度图方式表示的杆件轴力分布情况。图1.4人字形屋架计算模型示意图图1.5人字形屋架的单元划分图图1.6人字形屋架的结构模型图图1.7屋架在屋面荷载作用下的变形图1
5、.8屋架杆件的轴力等高线色度图3．ANSYS程序FINISH!退出以前的模块/CLEAR,START!清除系统中的所有数据,不读入启动文件的设置!(1)设置工程的选项/FILNAME,EX1.2!指定当前工程的文件名,所有数据用该文件名保存/UNITS,SI!申明采用国际单位制!定义问题的标题!(2)进入前处理模块,定义节点/PREP7!进入前处理模块:定义模型N,1,0,0!通过节点的坐标位置定义各个节点,1号节点1（0,0）N,2,2,0!2号节点2（2m,0）N,3,4,0!3号节点3（4m,0）N,4,6,0!4号节点4（6m,0）N,5,8,0!5号节点
6、5（8m,0）N,6,2,1!6号节点6（2m,1m）N,7,4,2!7号节点7（4m,2m）N,8,6,1!8号节点8（6m,1m）!(3)在前处理模块中,定义单元类型、材料参数和各个单元ET,1,LINK1!定义第1类单元为二维杆单元LINK1MP,EX,1,207E9!定义第1类材料弹性模量EX＝207GPaR,1,0.01!定义杆件第1类实常数,截面积0.01m^2E,1,2!通过节点连接关系定义各个单元,单元1由1,2节点组成E,2,3!单元2由2,3节点组成E,3,4!单元3由3,4节点组成E,4,5!单元4由4,5节点组成E,1,6!单元5由1,6节
7、点组成E,6,7!单元6由6,7节点组成E,2,6!单元7由2,6节点组成E,2,7!单元8由2,7节点组成E,3,7!单元9由3,7节点组成E,4,7!单元10由4,7节点组成E,4,8!单元11由4,8节点组成E,7,8!单元12由7,8节点组成E,8,5!单元13由8,5节点组成/PNUM,NODE,1!打开节点编号显示/NUMBER,2!只显示编号,不使用彩色/PNUM,ELEM,1!打开单元编号显示开关EPLOT!图形显示单元FINISH!退出前处理模块!(4)进入求解模块,设置求解选项,设置位移边界条件,加载并开始求解/SOLU!进入求解模块:定义力和
8、位移边界条
