摩擦学（清华大学） 第3章 楔形滑块与推力轴承

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1、第3章楔形滑块与推力轴承第3章楔形滑块与推力轴承主要内容§3-1无限长斜面滑块§3-2无限长其它楔形滑块§3-3有限长滑块•1第3章推力与径向轴承润滑§3-0引言推力轴承第3章推力与径向轴承润滑§3-0引言斜面滑块曲面滑块组合滑块•2第3章推力与径向轴承润滑§3-1无限长斜面滑块一般形式雷诺方程33∂ρ∂hp∂ρ∂hp∂()uuh++ρρ∂()vvh∂h∂h()()+=+−hh00ρuh−+−ρρvwhh()w0∂x12η∂xy∂12η∂yx∂2∂y2∂x∂yzy⎧L>3无限长⎪B⎪⎪L1划分：⎨<无限短⎪B3

2、u0-uhx⎪L1⎪3>>有限长L⎩B3B第3章推力与径向轴承润滑§3-1无限长斜面滑块雷诺方程一、压力分布五、支承中心二、承载量流速分布1∂p2hp∂uzz=−22η∂xη∂xz+−+()uuuh00h三、摩擦系数四、流量∂u剪切力τη=∂z•3第3章推力与径向轴承润滑§3-1无限长斜面滑块∂ρ∂hp33∂ρ∂hp∂()uuh++ρρ∂()vvh∂h∂h()()+=+−hh00ρu−+−ρρvw()whhh0∂x12η∂xy∂12η∂yx∂2∂y2∂x∂ydphh−Reynolds方程=−6(ηuu)0h3d

3、xh微分方程求解问题边界条件hhhhp===和时010一、压力分布第3章推力与径向轴承润滑§3-1无限长斜面滑块dphh−求解hh=+hh10−−Xh=+(1hh10⋅X)=−6(ηuu0h)300dxhBhB0k∴hh=+(1X)hh−0几何条件K=10Buuu=−=0h0h0dpkh0dphh−kh0P=1−+hc==−6ηu2dxBdhh362ηuBhhhhhhp=和时==0k+110hh==20Bk+21xc=−hk(2+)0h161uBη⎡⎤h0k+11h0hp=−−⎢⎥2hk⎣⎦hhk++2(2hk

4、)00Xu•4第3章推力与径向轴承润滑§3-1无限长斜面滑块无量纲化p=−−61uBη⎡⎢h0k+11⎤⎥pp*=?×2hk⎣hhk++2(2hk)⎦00μ：m/sB：mη：Ns/m2=Pa.Sh0pN=m⋅=/m212：muBηmsNsmm//⋅⋅mh0p：N/m2h211⎡1k+11⎤pp*=0p*=−⋅⎢−⎥26μηBkk⎣1/(+xBk1/++xBkk)22+⎦p*与上板的倾斜∂p*p*=k=0max率k和长度B相关∂x4(kk+1)(+2)第3章推力与径向轴承润滑§3-1无限长斜面滑块二、承载量WBB

5、h11Bh==⋅=∫∫pdxpdh∫pdhLh0hh00khk00BuB611ηhnhk+10=⋅⋅[]−−dh∫h2hkhk000hhk++2(2hk0)226uBηh12(hh10−)62uBηk=−[ln]=+[ln(1k)−]2222hk00hhh0+1kh0k+2无量纲化h212kWW*=0Wk*[=+ln(1)]−2kk2+26uBLη2WuBηmaxk=1.2=0.16022dW*Lh0=0dkW*=0.0267uLηmaxhB0=0.4Wmax•5第3章推力与径向轴承润滑§3-1无限长斜面滑块三

6、、摩擦系数FB0/h∂up1∂uu−=∫0τzh=0/dxh0Lτη==(2zh−)+η∂zx2∂hhpu∂ητ

7、=+mzh=0/下表面：uzuuh===0,0,0−2∂xh上表面：uz===0,h,uu−WBBh1h0==∫∫pdxpdhLh0kh00BhhhB11hkW0FhuBηkW∫∫0mdp=−p0±hpdh=±0/h=+ln(1k)±0⋅22202BLLhk02BL64ln(1)+kF*=±h0/hFF*=0kk+2无量纲化0/hh0/UBLηh0μ=4.5min

8、z=0hk2(kk+2)ln(1+

9、−)3kBduF000=0μ==0B3(kk+2)ln(1+−)6kk=1.55dkW

10、0z=第3章推力与径向轴承润滑§3-1无限长斜面滑块三、摩擦系数－物理解释σzFhpτzxτzyτyxτxyσxτyzσyτxzτxyσyσxτxyτyxτyzzτzxτzyzσzh1oyxh0xF0u•6第3章推力与径向轴承润滑§3-1无限长斜面滑块12kF0hk02(kk+2)ln(1+−)3kWk*[=+ln(1)]−μ0==kk2+2WB3(kk+2)ln(1+−)6k6W*uBh00.1560.1040.05212

11、345K第3章推力与径向轴承润滑§3-1无限长斜面滑块四、流量Qy=0LhQu=dzdyxz∫∫001∂pz2uz=−()zh+u(−1)z2η∂xhk+13hh=2Lhpu∂h0k+2Qd=−[]+yx∫012η∂x2LuhQd=−yx∫∂p02hh=,=0∂xk+1Qk+1QL=−uhx=uhx00k+2Lk+2•7第3章推力与径向轴承润滑§3-1无限长斜面滑块ppxxdxx0h1