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1、数学软件西南科技大学网络教育系列课程数学软件主讲教师:鲜大权副教授西南科技大学理学院数学系第1讲绪论1一、数学软件及其分类1、数学软件：所有的能用于解决数学问题的软件皆可称为数学软件。因此，数学软件是一个软件集合，不是单指某个软件。2、数学软件分类：数学软件从功能上分类可分为通用数学软件包和专业数学软件包。通用数学软件包功能比较完备，包括各种数学、数值计算、丰富的数学函数、特殊函数、绘图函数、用户图形届面交互功能，与其他软件和语言的接口及庞大的外挂函数库机制(工具箱toolbox)。常见通用数学软件包有Matlab
2、、Mathematica和Maple，其中Matlab以数值计算见长，Mathematica和Maple以符号运算、公式推导见长。2专用数学软件包有：(1)绘图类软件如MathCAD,Tecplot,IDL,Surfer,Origin,SmartDraw,DSP2000；(2)数值计算类软件如Matcom,IDL,DataFit,S-Spline,Lindo,Lingo,O-Matrix,Scilab,Octave,linpack/lapack/BLAS/GERMS/IMSL/CXML);(3)有限元计算类如ANS
3、YS,MARC,PARSTRAN,FLUENT,FEMLAB,FlexPDE,Algor,COSMOS,ABAQUS,ADINA；(4)计算化学类如Gaussian98,Spartan,ADF2000,ChemOffice；(5)数理统计类如GAUSS,SPSS,SAS,Splus,statistica,minitab；(6)数学公式排版类如MathType,MikTeX,ScientificWorkplace,ScientificNootbook；上述分类比较笼统，很多软件的功能也有交叉，限于经验与篇幅，不能逐一
4、而论。3二、数学软件四大家目前在科技和工程界比较流行和著名的数学软件主要有Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica四个，被称为数学软件四大家。它们在各自针对的目标上各具特色。41、MapleV系统Maple是加拿大滑铁卢大学(UniversityofWaterloo)和WaterlooMapleSoftware公司注册的一套为微积分、线性代数和微分方程等高等数学使用的软件包。是当今世界上最优秀的几个数学软件之一，它以良好的Map使用环境、无以伦比的符号计算、高精度的数值计算、灵活的图形显示和
5、高效的编程功能，为越来越多的师生和科研人员所喜爱。其符号计算能力还是MathCAD和MATLAB等软件的符号处理的核心。Maple提供了2000余种数学函数，涉及普通数学、高等数学、线性代数、数论、离散数学、图形学。还提供了一套内置编程语言，用户可开发自己的应用程序，且Maple自身的2000多种函数，基本上是用此语言开发的。Maple采用字符行输入方式，输入时需要按照规定的格式输入，虽然与一般常见的数学格式不同，但灵活方便，也很容易理解。输出则可选择字符方式和图形方式，产生的图形结果可方便地剪贴到Windows应
6、用程序内。Maple适用于解决微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等数学分支中的常见计算问题。52、MathCAD系统MathCAD是美国Mathsoft公司1986年推出的集文本编辑、数学计算、程序编辑和仿真于一体的一个交互式数学系统软件。从早期的DOS下1.0和Windows下4.0版，到1999年的8.0版MathCAD8，其主要特点是输入格式与人们习惯数学书写格式很近似，采用所见所得界面，适合无须复杂编程或要求比较特殊的计算。还带有一个程序编辑器，在比较短小计算速度要求较低时常采用它。其
7、程序编辑器的优点是语法特别简单。功能也从简单的数值计算，直至引用Maple强大的符号计算能力，使得它发生了一个质的飞跃。但Mathcad在对待数值计算、符号分析、文字处理、图形能力的开发上，不以专业水准为追求，而尽力集各种功能为一体。需讲究精度、速度、算法稳定性的数值计算问题和需经复杂推理的符号运算问题，都不是Mathcad所致力解决的目标。在输入一个数学公式、方程组、矩阵之后，计算机能直接给出结果，而无须去考虑中间计算过程。令人激动的是在加入软件包自带的Maple插件后能直接支持符号运算，可以在计算机上输入数学公
8、式、符号和等式等，很容易地算出代数、积分、三角以及很多科技领域中的复杂表达式的值，并可显示数学表格和图形,通过对图形结果的分析，使我们对问题的理解更加形象。MathCAD可看作一个功能强大的计算器，没有很复杂的规则。它可和Word、Lotus、WPS2000等字处理软件很好配合使用，而把它当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器。63、Mathematica系统M
