第三单元 分数除法

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1、第三单元分数除法单元目标：1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4、能运用比的知识解决有关的实际问题。单元教学重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。单元教学难点：一个数除以分数的计算法则的推导。第一课时分数除法的意义和分数除以整数教学目标：知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以

2、分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。教学过程：一、复习1、复习整数除法的意义（1）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）（2）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、口答下面各数的倒数。391026二、新授1、教学例1（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）（2）学生把这道乘法应用

3、题改编成两道除法应用题，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？  300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？  300÷100＝3（盒）（3）将100克化成1/10千克，300克化成3/10千克，得出一道分数乘法算式。1/10×3＝3/10（千克）。问：你们能把后两道整算式换成分数算式吗？板书：3/10÷3＝1/10（千克）  3/10÷1/10＝3（盒）（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，问：分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？小组讨论板书：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。2、巩固分数除法

4、意义的练习：P28“做一做”3、教学例2把4/5平均分成2份，怎样列式？猜一猜4/5÷2等于多少？（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的4/5平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的2/5。（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。A、4/5÷2＝（4÷2）/5＝2/5。4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/5。B、4/5÷2＝4/5×1/2＝2/5。4/5平均分成2份，也就是求4/5的1/2是多少。（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上

5、面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。问：分数除以整数用哪一种方法计算好呢？为什么？4、引导学生观察4/5÷2和4/5÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。在整数除法的学习中，我们知道0是不能为除数的，所以在分数除以整数的计算法则中应补充“0除外”。三、练习完成做一做第1、2小题8/15÷4  9/10÷3  5/7÷2 7/12÷7  5/21÷10    6/35÷6  四、总结1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）2、谁来把这两部分内容说一说？第一课时教学反思经过

6、近一个月的生本对话，学生课前进行生本对话的情况已大有好转（一般只有4人以内的学生未能按要求完成此项作业）。乘着周五校园开放日活动的契机，以《分数除法》的实验第二阶段的起点，我开始尝试引导学生质疑。[失败案例]师：通过阅读教材例1，你看懂了什么？还能提出哪些有价值的数学问题？生1：我看懂了左边的三道算式是怎样变成右边的。师：XXX同学看明白了这部分内容，还有哪些同学也看明白了？谁愿意起来说一说？生2：比如第一道左边的算式是“100×3=300（克）”，因为千克与克之间的进率是1000，所以把100克化成千克时就把100除以进率1000，等于0.1，再把0.1化成分数就是1/10。300化

7、成3/10也是同样的方法。师：看来许多同学通过进率之间的转化，看懂了左边的算式如何推导出右边的算式。谁还有话要说？生3：我会计算3/10÷1/10。我是用3除以1作分子，用10除以10作分母，所以结果为3。生4：老师，她的这种计算方法不对。我们外面培优的老师教3/10÷1/10应该是用3/10乘1/10的倒数。师：分数除以分数的计算方法是下一节课的内容，我们将这个问题记下来，留在下一节课讨论。再看看例1，大家还能提出什么有价值的数学问题？学生无