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时间：2019-05-11
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1、§14.3对称及反对称性质的利用对称结构—结构的几何形状、支承情况、杆件的截面尺寸和弹性模量均对称于某一几何轴线，该结构就是对称结构。BACK一、选取对称的基本结构对称力--对称轴两边的力大小相等，将结构绕对称轴对折后其作用位置和方向均相同的力；反对称力--对称轴两边的力大小相等，将结构绕对称轴对折后其作用位置相同但方向相反的力。力法方程为：对称结构上作用对称荷载时对称荷载在对称结构中只引起对称的反力、内力和变形。X3=0力法方程为：当对称结构上作用反对称荷载时△1p=0和△2p=0反对称荷载在对称结构中只引起反对称的反力、内力和变形。X1=0和X2=0力法方程为：当对称结构上作用任意
2、荷载时例利用对称性计算图示刚架，并绘弯矩图。解：1）选取对称的基本结构2）力法方程3）计算系数和自由项绘单位弯矩图和荷载弯矩图4）求多余未知力5）最后弯矩图如图二、选取半结构进行计算1、奇数跨对称结构在对称荷载作用下在反对称荷载作用下2、偶数跨对称结构在对称荷载作用下在反对称荷载作用下例：M/2例求作图示刚架的弯矩图。各杆EI值相同。解：求出支反力，并将支反力与荷载一起分解为对称和反对称两组对于图c所示刚架，在忽略轴向变形的影响时弯矩为零。对于图d所示刚架，可利用对称性继续简化。基本体系力法方程为:作单位弯矩图和荷载弯矩图，计算系数和自由项将系数和自由项代入力法方程，得绘内力图。
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