(北师大版)2009年景新中学初三数学水平测试题及答案

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1、2009年初三数学水平测试题（考试时间90分钟，满分100分）题号一二三总分1-1011-151617181920212223得分一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分。每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分）.答题表一题号12345678910答案1、截止到2008年10月底，我国的电话用户总数达到5.12亿，居世界首位．将5.12亿用科学记数法可表示应为A、B、C、D、2、如图，是小明用八块小正方体搭的积木，则该几何体的俯视图是ABCD3、下列各

2、式正确的是A、(a-b)2=-(b-a)2B、C、D、x6÷x2=x34、下列结论错误的是A、x2=2x的解是x=2B、方程x2+x+2=0无实数根C、(x+1)(x-2)=4的解是x1=3，x2=-2D、无论k取何值，关于x的一元二次方程x2-kx-2=0都有两个不相等的实数根5、用换元法解分式方程＋＝3时，设＝y，原方程变形为A、y2－3y＋1＝0B、y2＋3y＋1＝0C、y2＋3y－1＝0D、y2－y＋3＝06、某班50名学生的年龄统计结果如下表所示：年龄13141516人数422231这个班学生年龄的众数和中位数

3、依次是A、14，15B、13，14C、15，13D、15，14第8页共8页7、一个袋中有大小重量完全一样的球20个，其中：8个白球，5个黄球，5个绿球，2个红球。任意摸出一个球是红色的概率为A、B、C、D、8、把抛物线的图像向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得抛物线解析式为A、B、C、D、+19、三角形的内心是A、三边中垂线的交点B、三边高的交点C、三内角平分线的交点D、三边中线的交点10、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定A、与x轴相离、与y轴相切B、与x轴、y轴都相离C、与x轴相

4、切、与y轴相离D、与x轴、y轴都相切二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）答题表二题号1112131415答案11、不等式组的解集是▲.12、一斜坡的坡度为1：，则它的坡角是▲度.13、从鱼塘中捞20条鱼做上记号再放回，过几天再捞200条，发现有记号的为4条，估计该鱼塘中鱼的数量为▲.条.第14题图ABCD14、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝▲度.BAC第15题图15、在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，如图所示，则cos∠A的值为▲.

5、第8页共8页三、解答题：（共8题，共55分）16、（本题6分）计算：

6、

7、+-sin30º+(π-3.14)0解：原式=17、（本题7分）先化简，再求值：(x-1-)÷，其中x=-2解：原式=18、（本题8分）产量某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①，图②时漏填了部分数据．1500200015001000500一月二月三月月份图①图②三月38%一月二月32%1900请根据上述信息填空：（1）该厂二月份的产量为______件；（2）该厂

8、一月份产量占第一季度总产量的百分比为_______；（3）若从第一季度的产品中随机抽样检测，结果发现样品的合格率为98％．请估算：该厂第一季度生产的合格产品数量大约为________件。第8页共8页19、（本题8分）一架直升机在距地面450米上空的P处，测得A处的俯角为30º，B处的俯角为60º．求A、B两处间的距离．（结果保留根号）ABCPQ450解：20、（本题7分）某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100-2x．若商店每天销售这种商品要获得20

9、0元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？解：第8页共8页21、（本题9分）如图，已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O，与斜边AC交于点D，点E为BC边上的中点，连结DE、OE。（1）求证：DE是⊙O的切线；A•OCDEB（2）求当∠A为何值时，四边形AOED为平行四边形，并请说明理由.（1）证明：（2）解：第8页共8页22、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴交于点A（-1，0）、B（0，-1）；抛物线y=x2+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点.（1）求

10、直线AB的函数关系式；（2）求这条抛物线的函数关系式；ABOyxPC（3）点P为抛物线上的点，由点P作x轴的垂线，垂足为点C，问：此抛物线上是否存在这样的点P，使△POC与△AOB相似？若存在，求出满足条件的所有点P坐标；若不存在，请说明理由。解：第8页共8页参考答案一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分