九年级（上）数学综合练习（四）

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1、九年级（上）数学综合练习（四）　姓名一．选择题（共12小题）1．已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（　　）①图1中的BC长是8cm，②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2，③图1中的CD长是4cm，④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．　A．1个B．2个C．3个D．4个　2．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCE

2、F，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长等于（　　）　A．12B．16C．4D．8　3．已知a为实数，则代数式的最小值为（　　）　A．0B．3C．D．9　4．如图，要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个　5．已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（　　）　A．3B．1C．3或﹣1D．﹣3或1　8共八页第页6．要全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．在21世纪的头

3、二十年（2001﹣2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每十年国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（　　）　A．（1+x）2=2B．（1+x）2=4C．1+2x=2D．（1+x）+2（1+x）=4　7．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）　A．B．C．D．　8．对于每个非零自然数n，抛物线y=x2﹣与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2015B2015的值是（　　）　A．B．C．D．　9．若x1，x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x

4、﹣b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　）　A．x1＜x2＜a＜bB．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2D．a＜x1＜b＜x2　10．已知抛物线y=x2+bx+c（c＜0）经过点（c，0），以该抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为S，则S可表示为（　　）　A．

5、2+b

6、

7、b+1

8、B．c（1﹣c）C．（b+1）2D．　11．如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（　　）　A．mB．6mC．15mD．m　8共

9、八页第页12．如图，抛物线y=x2﹣x﹣与直线y=x﹣2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（　　）　A．B．C．D．　　二．填空题（共6小题）13．已知x1，x2是方程3x2﹣19x+m=0的两根，且，则m的值为　　　　　　．　14．若一元二次方程x2﹣（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=　　　　　　．　15．如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b

10、＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是　　　　　　．（只要求填写正确命题的序号）　16．如图，抛物线y=﹣x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2﹣2时，y　　　　　　0（填“＞”“=”或“＜”号）．　17．如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是　　　　　　．　18．已知菱形AB

11、CD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为　　　　　　．8共八页第页三．解答题（共7小题）19．关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．　20．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+