自贡2013届一珍

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1、秘密★启用前[考试时间：2012年10月25日下午3:00〜5:00]自贡市普高2013届第一次诊断性考试数学（理工类）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.第一部分1至3页，第二部分4至6页，共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，只交回答題卡，试题卷学生自己保留.参考公式：如果事件，互斥，那么球的表面积公式如果事件，相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复

2、试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径第一部分（选择题共60分)注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.2.本部分共12小题，每小题5分，共60分.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‘1.的值为(A)(B)(C)(D)2.复数的虚部是(A)(B)(C)(D)3.集合，则=(A)(B).(C){2}(D){0}4.己知平面向量满足，与的夹角为60°,则“m=l”是“”的(A)充分不必要条

3、件（B)必要不充分条件(C)充要条件（D)既不充分也不必要条件5.已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是6.要得到函数的图象，可以将函数的图象(A)沿x轴向左平移个单位（B)沿x向右平移个单位(C)沿x轴向左平移个单位（D)沿x向右平移个单位7.某小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量（单位：m3)的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为(A)10(B)50(C)60(D)1408.运行如右图所示的程序框图

4、，则输出X的值为(A)-2(B)3(C)4(D)89.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为(A)720(B)600(C)520(D)36010.设l，m,n为三条不同的直线，a为一个平面，下列命题中正确的个数是①若，则l与a相交②若，则③若，则④若，则(A)1(B)2(C)3,(D)411.已知函数.则函数的零点个数是(A)4(B)3(C)2(D)1“12.定义域为[a,b]的函数y=

5、f(x)图像的两个端点为A、B，M(x，y）是.图象上任意一点，其中，己知向量，若不等式恒成立，则称函数在[a,b]上“k阶线性近似”。若函数在[1,2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为(A)(B)(C)(D)第二部分(非选择题共90分）注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.2.本部分共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.若实

6、数仏b均不为零，且，则展开式中的常数项等于_____.14.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积等于________15.代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续________小时.16.已知函数是及上的偶函数，对都有成立.,且时，都有，给出下列命题：(1)f(2)=0；(2)直线：x=-4是函数y=f(x)图

7、象的一条对称轴；(3)函数y=f(x)在[-4,4]上有四个零点；(4)f(2012)=f(0).其中所有正确命题的序号为________.三、解答题：共6小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题共12分）有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2,3，4.(I)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；(II)摸球方法与（1)相同，若规定：两

8、人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由.18.(本小题共12分）在等比数列{an}中,,己知a1=2,a4=16.(I)求数列{an}的通项公式;(II)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及数列{anbn}前n项和Sn19.(本小题共12分）已知函数.(I)求函数f(x)的周期和最小值；(II)在锐角ΔABC中，若,求ΔABC的面积.20(本小题共12分）已知四棱锥P-ABCD底面A