熵垒条件下的布朗马达特性

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1、熵垒条件下的布朗马达特性摘要：本论文研究了熵垒条件下以及双源噪声驱动下布朗马达的特性。首先我们对分子马达和布朗马达进行了简介和对处理布朗马达问题的随机动力学的具体问题进行了综述。并以此提出了本论文的研究内容。接下来我们介绍了熵垒的形成，并在此基础上研究了熵垒条件下受非对称无偏向外力的作用的布朗粒子的输运。将系统利用非平衡涨落能量做功，看作是布朗马达受到内、外噪声作用的结果，并建立了双噪声扩散模型。关键词：布朗马达，熵垒，输运速度，乘性噪声，白噪声引言：从病毒、细菌到人类，其生命活动形形色色，千差万别；同一生命个体的不同组织的生命表现也是形形色色，千差万别。将这些整体的，形

2、形色色，千差万别的生命活动的原因追溯到分子水平，也就是从分子生物学的角度来观察生命的运动就会发现有些生命有着惊人的相似，似乎存在着共同的规律。这些共同的规律就是具有不同特定功能的蛋白质大分子分别在主导自己负责的做功活动。具有特殊功能的蛋白质大分子通过生存环境的优胜劣汰进行复杂的进化组合，从而得出有的不同的生命体或同一生命体的不同功能组织。这些蛋白质大分子能够将化学能转化成机械能，或者将机械能转化为化学能。它在生命体中的作用或者说工作模式如同我们宏观世界的马达、电动机或者是泵，因此它们被称为分子马达（molecularmoor）、蛋白马达(proteinmotor)、蛋白机

3、器(proteinmachine)等[1]。每个生命体或者是生命组织内部都有成千上万个分子马达来支撑相应的生命活动和生命机能。生命在于运动，机体的一切活动，从肌肉收缩、细胞内部的运输、遗传物质（DNA）的复制一直到细胞的分裂等等，追踪到分子水平，都是来源于具有马达功能的蛋白大分子做功推动的结果。因此它们被称为分子马达或蛋白马达和蛋白机器等。到目前为止，已有上百种的分子马达被确定，它们在生命体内执行着自己特定的功能[2,3,4]。分子马达都是沿着相应的蛋白丝做定向运动。这些蛋白丝起着轨道的作用，它们都是有极性的，因而也是有方向性的。这些分子马达可高效率地将储存在腺苷三磷酸分

4、子中的化学能直接转换为机械能，产生协调的定向运动而做功。迄今为止，人类尚无由化学能直接转换为机械能做功的任何记载。那么由生物体反映出的这一独特的能量转换形式不仅对于生命活动是至关重要的，而且可以使人类从新的角度去认识、研究和利用这一能量转换的分子机制。因此分子马达做功原理及能量转换的分子机制已成为分子生物学、物理学、生物化学等诸多科学中最引人注目的问题之一[9]，并会在相当长时间里成为多学科所共同面临的一个极具挑战性的科学研究领域。生物分子马达以其优异的生化、物理性能吸引了生物、化学、物理、数学、微机械等各个领域的科研工作广泛关注[2,3,4,5]。可以说，各个领域的科研

5、工作者都在按照自己的目标对这个具有强大活力的生命机器展开实验观察、仿真、数学模拟和物理分析等各方面的研究。关于分子马达的研究，一方面由于各领域人员的关注点不同，导致不同领域对分子马达的研究也有一定的区别；另一方面，所有领域的科学家对分子马达的终极研究目标就是解释生物分子马达的生理本质和利用分子马达机器来解释现实世界中的其他难题。所以分子马达的研究（或者说生物体的拓展研究）成为或者将成为各学科交叉的焦点。从化学的角度来看分子马达，其化学反应都有效率高和专一性这一特点[1,2]。实验表明：生物分子马达的效率都在50%以上，有的马达效率甚至接近100%这种效率是任何人造机器都无

6、法与之相比的。这一点也经常被看作是模型研究中对模型本身的判据。1.1生物分子马达简介分子马达都是蛋白大分子。对于真核细胞，最常见的为肌球蛋白马达，动蛋白马达和蛋白马达三大家族系。肌球蛋白马达与肌动蛋白丝合在一起称为肌球动蛋白[13]。当肌肉收缩时，肌球蛋白马达沿着肌动蛋白丝滑动，而动蛋白马达和力蛋白马达都是沿着微管运载囊泡与细胞器等做定向运动。肌肉的肌球蛋白马达和常规的动蛋白马达是迄今为止研究最多且具有代表性的两个系统[14]。他们的大小尺度都是几十纳米量级[7]。近来，利用高分辨率电子显微镜观察到这两种蛋白马达的头部的马达区，发现它们大小虽不相同，且肌球蛋白是动蛋白的三

7、倍，但包含着十分相似的蛋白质折叠结构，甚至在功能催化活性部位的残基部都是同源的。这本该意味着它们的功能也应该是相似的，然而在ATP的作用下一个肌球蛋白马达沿着肌动蛋白丝做跳跃式运动，马达与轨道的结合只是瞬时的，只有大量肌球蛋白马达在一起才有可能做连续性运动。而单个动蛋白马达却可以使负载沿着微管运行相当长的距离而不脱轨，做前进式运动。用所谓的负载比来表征这两个系统的运动情况，前者的负载比几乎为零，后者则接近乎百分之百。形象地说，肌球蛋白马达相当于众多划船者，而动蛋白马达相当于挑夫。这种结构上相似而功能上存在巨大差异的问题一直令人