山西省沁县中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题理

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1、沁县中学2018-2019学年度第一学期第二次月考高二数学（理）答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.双曲线的离心率是（）A．B．C．D．3、①命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”.②“”是“”的充要条件；③若为假命题，则、均为假命题.④对于命题：,则：.上面四个命题中正确是（）A．B．C．D．4．“x为无理数”是“x2为无理数”的（）A．充分不必要条件

2、B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5.已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为（）A．B．C．D．6.过点M(1，1)作斜率为－的直线与椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆E的离心率等于()A．B．C．D．7.已知椭圆的左、右焦点分别为，直线过且与椭圆相交于不同的两点A,B，那么的周长（）A.是定值B.是定值C.不是定值与直线的倾斜角有关D.不是定值与取值大小有关8.是椭圆上一点，为该椭圆的两个焦点，若，则（）A．3B．2C.D．9、椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，

3、则值为（）A．B．C．D．10.下列命题中为真命题的是（）A.命题“若，则”的逆命题;B.命题“若，则”的否命题;C.若，则两个椭圆与的焦距不同;D.如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题.11.设A，B是椭圆C：＋＝1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是()A．(0，1]∪[9，+∞)B．(0，]∪[9，+∞)C．(0，1]∪[4，+∞)D．(0，]∪[4，+∞)12.已知，使得，那么命题为真命题的充要条件是()A.或B.或C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“对，都有”的否定为．14.已知圆：

4、与直线：相切，则动点在直角坐标平面内的轨迹方程为．15．椭圆＋＝1上的点到直线4x－5y＋40＝0的最小距离为____________．16.设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点在椭圆的内部，点P是椭圆C上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分。共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知直线和圆.（1）若直线交圆于、两点，求；（2）求过点的圆的切线的方程.18.设：实数满足，：实数满足，：实数满足，其中.（1）如果为真，求实数的取值范围；（2）如果是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.（本

5、小题满分12分）已知方程（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且坐标原点在以为直径的圆的外部，求实数的取值范围.20.在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足条件：的周长为，记动点的轨迹为曲线.（1）求的方程；（2）设过点的直线与曲线交于两点，如果，求直线的方程.21.已知椭圆C：的离心率为，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为（O为坐标原点）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P是椭圆C上的一点，过P的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为M，证明：为定值.22．(本题满分12分)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆

6、的左、右焦点分别是，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）P为椭圆上一点，PF1与y轴相交于Q，且＝2．若PF1与椭圆相交于另一点R，求DPRF2的面积沁县中学2018-2019学年度第一学期第二次月考高二数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.123456789101112CBCBCBBBADAA二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.，使得14.1516.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（10分）解：（1）由得.所以圆的圆心为，半

7、径.2分圆心到直线的距离.4分所以.5分（2）①当直线的斜率不存在时，直线是圆的一条切线.7分②当直线的斜率存在时，由题意可设直线的方程为，即，因为直线与圆相切，所以.解得，所以此时切线方程为.9分由①②可知所求切线的方程为或.10分18（12分）(2)因为是的充分不必要条件，所以应有，可得，或，解得，故实数的取值范围是.12分19.（12分）（1）∵表示圆，设，，则，，于是，∵在以为直径的圆的外部，∴，∴，∴，∴，综上知，.20.（12分）.解：（1）设点的坐标是，