考研数学线性代数典型题型分析：行列式(2)

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1、学海无涯文都有路考研数学线性代数典型题型分析：行列式(2)在考研数学中，线性代数是考各类数学的共同考试内容，包括：数学（一）、数学（二）和数学（三），并且在这三类的数学试卷中，线性代数的考题基本相同，所占分值也是一样的，其难度一般介于高等数学和概率统计之间。线性代数的考试内容划分为六个方面，包括：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。从历年的考研真题来看，每个方面的考题具有一定的特点和一定的规律，为了帮助广大考生了解这些特点和规律，文都考研数学辅导老师对其进行了细致的分析总结，供

2、各位考生参考，希望对大家有所帮助。在上一篇文章中，向大家介绍了行列式的两种典型考题，即计算不超过4阶的行列式和计算矩阵行列式，在下面将向大家介绍行列式的另一种典型考题——计算n阶行列式。首先我们回顾一下行列式的考题特点和常用计算方法。行列式考题特点：从历年考研真题分析看，行列式单独出题考得不多，常常是与矩阵、线性方程组或特征值的计算结合在一起考。题型常见的通常有三种：一种是计算一个不超过4阶的普通行列式，另一种是计算一个矩阵的行列式，还有一种是计算一个比较特殊的n阶行列式，通常这个n阶行列式可以利用

3、行列式性质或递推法计算。行列式的计算方法：1）利用行列式性质计算；2）利用递推法或归纳法计算；3）利用矩阵行列式性质计算；4）其它方法，如：增阶法，拆项法，定义法。典型例题分析：学海无涯文都有路例.设元线性方程组，其中,（Ⅰ）证明行列式（Ⅱ）当为何值时，该方程组有唯一解，并求（2008年考研真题数学（一）第21题）解析：（Ⅰ）这是一个具有明显特点的阶行列式的计算问题，可以利用递推法（或数学归纳法）或行列式性质进行计算。法1：（递推或归纳法）记=，将按第一行展开可得=，,递推可得，，再递推可得，法2：

4、（将化为对角)==…=学海无涯文都有路（Ⅱ）当≠0时，该方程组有唯一解，根据克拉默法则知，，其中，是将的第1列替换为的行列式。，故=上面就是文都考研数学辅导老师对考研数学中线性代数部分的行列式有关考点及典型题型的分析，到此为止，我们共向大家介绍了行列式方面的三种典型题类：计算不超过4阶的行列式、计算矩阵行列式和关于ｎ阶行列式的计算，在以后的时间里，我们还会陆续向大家介绍线性代数其它部分的典型考题分析，希望各位考生留意查看。最后预祝各位学子在2015考研中取得佳绩，成功实现自己的人生梦想。学海无涯文都

5、有路