14一元一次方程的解法二元一次方程组的解法和分式方程的解法答案

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1、一元一次方程、二元一次方程组和分式方程的解法例1：已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】第一步：求“和”，即相加，所以“已知两数x,y之和是10”即“x+y=10”；第二步：“甲比乙大多少”即“甲－乙=差”或“甲=乙+差”，所以“x比y的3倍大2”即“x=3y+2”．综合上述两步，可知答案选C【方法指导】1.列方程的问题，归根到底就是将数学“文字语言”转化为数学“符号语言”，所以理解数学语言既是学习数学的基础，也是解决数学问题的关键；2.要熟悉

2、常用的数学语言，包括数学文字语言、符号语言和图形语言之间的转化．例2：在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（　　）　A．B．　C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，根据甲种药材比乙种药材多买了2斤，两种药材共花费280元，可列出方程．解答：解：设买了甲种药材x斤，乙种

3、药材y斤，由题意得：．故选A．点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．例3：分式方程的根是（）A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－2【答案】D．【解析】在方程两边同乘以x(x－2)，得2x－(x－2)＝0，解得x＝－2．检验：当x＝－2时，x(x－2)≠0．所以，原方程的解是x＝－2．【方法指导】本题考查分式方程的解法．解分式方程，应先去分母，将分式方程转化为整式方程求解．另外，由于本题是选择题，除了上面的解法外，还可以将四个选择支中的数分别代入验证得

4、以求解．【易错警示】本题作为解答题时，易漏掉验根过程.例4：小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是A．B．C．D．【答案】B【解析】在距离学校60米的地方追上则说明他们父子所走的路程均为1440米。设小朱的速度是米/分，则爸爸的速度是（）米/分，小朱走完这1440米所用的时间为分，爸爸走完这1440米所用的时间为分，他们走完这1440

5、米的时间差为10分钟，依题意有，知B正确【方法指导】本题考查分式方程的应用。列分式方程解应用题，关键是搞清两个基本对向如本题中小朱和他的爸爸；每个基本对向各有三个基本量，如本题中小朱和他的爸爸各自所走的路程、速度、时间。设元以后，要用代数式正确的表示这些基本量，然后利用等量关系列方程即可。1、C2、3、4．15.A6．C7.18.3;-29.相同；相反；加减消元10、（4）11、＝1212、B13．14、解：去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为115.解：去括号：移项：合并同类项：系数化为1：当m≠3时，1

6、6.17.解法一：由①得：y=3x-7③把③代入②得：解这个方程得：把代入③得：所以方程组的解是18、解：①×3，得：③②×2，得：④③+④，得：把代入①，得：所以方程组的解是19.解：②×2，得：2x+6y=14③③+①，得：把代入②，得：所以原方程组的解是20、解：方程两边同时乘，得21、23、解：设当日售出普通票x张，则售出优惠票（1000-x）张，得:150x+90（1000-x）=126000，解方程得x=600．∴1000-600=400．答：当日这一售票点售出普通票600张，优惠票400张．24.解

7、：设A地到B地下坡x千米，平路y千米。解得9+1.5=10.5答：AB两地间的距离是10.5千米。25.解：设小明乘坐动车组到上海需要小时.依题意，得.解得.经检验：是方程的解，且满足实际意义.答：小明乘坐动车组到上海需要小时.……