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时间:2019-05-11
《11.3 多边形及其内角和第2课时》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.3多边形及其内角和第2课时 多边形的内角和11.3多边形及其内角和1.多边形的内角和等于.2.多边形的外角和等于.(n-2)·180°360°多边形的内角和1.(4分)一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是()A.4条B.5条C.6条D.7条2.(4分)若一个多边形的边数为8条,则这个多边形的内角和是()A.900°B.540°C.1080°D.360°3.(4分)若一个多边形增加一条边,那么它的内角和()A.增加180°B.增加360°C.减少360°D.不变.CCA4.(4分)多边形每一个内角都等于150
2、°,则该多边形的边数是()A.10条B.11条C.12条D.13条5.(6分)求下列图形中的x值.解:①x=65°②x=120°C多边形的外角和6.(4分)正n边形的一个外角的度数为60°,则n的值为.7.(4分)(2014·南京模拟)如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的4个外角,若∠A=120°,则∠1+∠2+∠3+∠4=°.63008.(4分)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形9.(6分)一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角都等于它的相邻内角的,
3、求这个多边形的边数及内角和.解:设这个多数形的边数为n.n=10内角和:(n-2)·180°=1440°C【易错盘点】【例】(2013·烟台)一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为()A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7【错解】A【错因分析】忽略了分类讨论.【正解】D一、选择题(每小题4分,共16分)10.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形11.m边形与n边形内角和的差为720°,则m与n的差为()A.2B.3C.
4、4D.5DC12.一个多边形的内角和与外角和之和为2520°,则这个多边形的边数为()A.12条B.13条C.14条D.15条13.在一个多边形的每一个顶点处取一个外角,这些外角中最多有钝角()A.1个B.2个C.3个D.4个CC二、填空题(每小题4分,共12分)14.若凸n边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是.616.如图,分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心,R为半径作四个互不相交的圆,则图中阴影部分的面积之和是.πR215.如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,
5、又向左转30°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了米.12017.(10分)如图,五边形ABCDE中,AE∥CD,∠A=107°,∠B=121°,求①∠D+∠E的度数;②∠C的度数.解:①∠D+∠E=180°②∠C=132°18.(10分)如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+E+∠F的度数.解:连接BE.∵∠DOB=∠C+∠D,∠DOB=∠CBE+∠DEB,∴∠C+∠D=∠CBE+∠DEB,∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F=∠A+∠ABE+∠BEF
6、+∠F.∵在四边形ABEF中,∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=(4-2)×180°=360°,∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=360°.【综合运用】19.(12分)看图回答:(1)内角和为2013°,小明为什么说不可能?(2)小华求的是几边形的内角和?(3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗?解:(1)多边形的内角和应为180°的整数倍,所以小明说不可能(2)十三边形(3)33°请使用第89页周周清1
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