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《2019年春八年级数学下册平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理1、2练习（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.2 平行四边形的判定第1课时 平行四边形的判定定理1、21.(2018宜昌)如图,在平面直角坐标系中,把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA,点A,B,C的坐标分别为(-5,2),(-2,-2),(5,-2),则点D的坐标为( A )(A)(2,2)(B)(2,-2)(C)(2,5)(D)(-2,5)2.(2018东营)如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于F点,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( D )(A)A
2、D=BC(B)CD=BF(C)∠A=∠C(D)∠F=∠CDE3.点A,B,C,D在同一平面内,从①AB∥CD,②AB=CD,③BC∥AD,④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 ①②,①③,②④,③④ . 4.根据图中给出的条件判断图形的形状,并补全判断理由:(1)是 平行四边形 ,因为四边形的 一组对边平行且相等 ; (2)是 平行四边形 ,因为四边形的 两组对边分别平行 ; (3)是 平行四边形 ,因为四边形的 两组对边分别相等 . 5.如图,AD=BC,要使四边形ABCD是
3、平行四边形,还需补充的一个条件是: AD∥BC或AB=CD(答案不唯一) . 6.(创新题)一个四边形的边长依次是a,b,c,d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是 平行四边形 . 7.如图,点E,F,G,H在▱ABCD的边上,且AF=CH,DE=BG.求证:四边形EFGH是平行四边形.证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD=BC,AB=DC,∠D=∠B,∠A=∠C.因为AF=CH,DE=BG,所以AE=CG,DH=BF.所以△AEF≌△CGH,△DEH≌△BGF.所以EF=GH,E
4、H=GF.所以四边形EFGH是平行四边形.8.(2018孝感)如图,B,E,C,F在一条直线上,已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,连结AD.求证:四边形ABED是平行四边形.证明:因为AB∥DE,AC∥DF,所以∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.因为BE=CF,所以BC=EF.所以△ABC≌△DEF.所以AB=DE.因为AB∥DE,所以四边形ABED是平行四边形.9.如图所示,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,四边形AECF是平行四边形吗?解:四边形AECF是平行四边形,理由如下:因为四边形
5、ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,∠BCD=∠BAD,又AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,所以∠EAF=∠BAD,∠ECF=∠BCD,所以∠EAF=∠ECF,又AF∥EC,所以∠AEC+∠EAF=180°,即∠AEC+∠ECF=180°,所以AE∥CF,所以四边形AECF是平行四边形.10.(方程思想)如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点E由点A出发沿AD方向向点D匀速运动,速度为1cm/s,点F由点C出发沿CB方向向点B匀速运动,速度为2
6、cm/s,如果动点E,F同时从A,C两点出发,连结EF,若设运动的时间为ts,解答下列问题:(1)当t为何值时,EF平分直角梯形ABCD的面积?(2)当t为何值时,四边形EFCD是平行四边形?解:(1)根据题意,得AE=tcm,CF=2tcm.因为S梯形AEFB=S四边形EDCF=××(18+21)×14,所以×(t+21-2t)×14=××(18+21)×14.所以t=.所以t=时,EF平分直角梯形ABCD的面积.(2)根据题意,得AE=tcm,CF=2tcm.因为AD∥BC,所以当DE=CF时,四边形EFCD
7、是平行四边形.所以18-t=2t.所以t=6.所以当t=6时,四边形EFCD是平行四边形.11.(拓展探究)把边长为3cm,5cm和7cm的两个三角形拼成一个四边形,一共能拼成几种不同的四边形?其中有几种是平行四边形?解:(1)以3cm长的边为对角线,有两种拼法,得到两个四边形中有一个是平行四边形.如图所示.(2)以7cm长的边为对角线,也有两种拼法,得到两个四边形,其中有一个平行四边形.如图所示.(3)以5cm长的边为对角线,也有两种拼法,得到两个四边形,其中也有一个是平行四边形,如图所示.答:总共拼成6种不同
8、的四边形,其中有3种是平行四边形.
