第38讲专项研究类型②与圆的切线有关的证明

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1、句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材第38讲专项研究类型②与圆的切线有关的证明主备人：经贤美审核人：刘永忠班级:姓名:【考点】1．切线的证明．2．切线的性质的运用．【重点】切线的性质和判定【难点】切线的性质和判定【知识梳理】1.切线的定义：_______________________叫做圆的切线。2.切线的性质：圆的切线—————————————。3.切线的判定：（1）_________________________的直线是圆的切线。（2）当d___r时直线与圆相切。【典型例题及针对训练】例1.如图,在△ABC中,∠

2、C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以O为圆心,OA为半径的⊙O经过点D．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC的长． 例2.如图，已知AB是⊙的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC，BC．∠PCA=∠B（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若PC=6，PA=4，求直径AB的长．例3.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-20

3、18学年度复习案）校本教材（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．【提升训练】1.如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A的度数为（   ） A.40°       B.35°         C.30°         D.25°2.如图,△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　 　）A.2.3         B.2.4         C.2.5         D.2.63.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CD

4、B=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　  　） A.40°          B.50°       C.60°          D.70°4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是(    )4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材    A.相离      B.相切        C.相交        D.相切或相交5.如图,PA,PB是⊙O的切线,A，B是切点,点C

5、是劣弧AB上的一个点,若∠P=40°,则∠ACB度数是(　　)A．80°      B．110°        C．120°      D．140°6.已知如图,AB是半圆O的直径,弦.AD、BC相交于点P,那么等于∠BPD的（）A．正弦B．余弦C．正切D．以上都不对7.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE度数是（　　）A．55°  B．60°   C．65°  D．70°8.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（　　）

6、A．B． C．3   D．29.如图，△ABC中AB=AC=5，BC=6，点P在边AB上，以P为圆心的⊙P分别与边AC、BC相切于点E、F，则⊙P的半径PE的长为(    )4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材A．   B．2      C．     D．10.已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，若∠CPD=20°，则∠CAP等于（）　A.30°B.20°C.45°D.25°11.如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交

7、AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长12.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，D为BC的中点．求证：DE与⊙O相切．完成时间月日家长签字教师评价学后/教后反思:4句容二中校训：立志笃行数学复习案