5、EO(AAS)∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)符号语言:∵∠AOC=∠BOC,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D、E.(已知)∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)Ⅱ、练一练 (1)下面四个图中,点P都在∠AOB的平分线上,则图形_____中PD=PE.A C B (2)下图中,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D、E,则图中PD=PE吗? (3)在S区有一个贸易市场P,它建在公路与铁路所成角的平分线上,要从P点建两条路,一条到公路,一条到铁路,怎样修才能使路最短?它们有怎样的数量关系呢?思考:角的平分线的性质在应用时应该注意什么问题? 3、角的
6、平分线性质的应用(1)如图,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,CD=3cm,则点D到AB的距离为 cm. (2)变式训练,深化新知变式①,如图,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB,垂足为点E,AC=8cm,则AD+DE= cm. 变式②,如图,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,F在BC上,AD=DF求证:CF=EA(三)检测导结1、目标检测 (本测试题共三道题,相信大家一定会做得非常棒!)(1)如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_____