精校解析Word版--山东省济南市高三上学期期末考试数学（文）试卷

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1、高三年级学习质量评估文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用交集概念与运算直接求解即可.【详解】∵集合，，∴故选：C【点睛】本题考查交集的概念及运算，属于基础题.2.已知复数满足（其中为虚数单位），则的虚部为()A.-1B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的乘除运算化简复数z，结合虚部概念得到答案.【详解】由z（1+i）＝2，得，∴复数z的虚部是﹣1．故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是

2、基础题．3.已知等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差为()A.-2B.2C.-3D.3【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．【详解】由题意可得：5d＝25，解得d＝2．故选：B．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.已知实数，满足约束条件则的最大值是()A.0B.1C.5D.6【答案】D【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由直线方程可知，要使z最大，则直线在y轴上的截距最大，结合可行域可知当直线z＝x+2y过点A时z最大，求出A的坐标，代入z＝x+2y得答案．【详

3、解】解：画出约束条件表示的平面区域，如图所示；由解得A（0，3），此时直线yxz在y轴上的截距最大，所以目标函数z＝x+2y的最大值为zmax＝0+2×3＝6．故选：D．【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查数形结合的思想，解答的关键是正确作出可行域，是中档题．5.已知命题关于的不等式的解集为；命题函数在区间内有零点，下列命题为真命题的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先判断命题p，q的真假，结合真值表可得结果.【详解】关于的不等式的解集为，故命题p为假命题，由函数可得：即，结合零点存在定理可知在区间内有零点，故命题求为真命题.∴p∧q为假，为假，为真，为假，故选：

4、C．【点睛】本题考查的知识点是复合命题的真假，其中判断出命题p与q的真假是解答本题的关键．6.如图，在中，，，三角形内的空白部分由三个半径均为1的扇形构成，向内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意，概率符合几何概型，所以只要求出阴影部分的面积，根据三角形的内角和得到空白部分的面积是以1为半径的半圆的面积，由几何概型的概率公式可求．【详解】由题意，题目符合几何概型，中，，，，所以三角形为直角三角形，面积为，阴影部分的面积为：三角形面积圆面积＝2，所以点落在阴影部分的概率为；故选：D．【点睛】本题考查了几何概型的概率求法；关键明

5、确概率模型，然后求出满足条件的事件的集合，由概率公式解答．7.已知双曲线，其焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为()A.B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】由焦点到条渐近线的距离，可得b＝1，求出c，即可求出双曲线的离心率．【详解】解：双曲线的焦点到条渐近线的距离等于b．∵双曲线的焦点到条渐近线的距离为2，∴b＝2，又a∴c＝，∴e．故选：D．【点睛】本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，求出双曲线的焦点到条渐近线的距离等于b是关键．8.函数的图象大致为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的奇偶性，极限，特值点逐一判断即可.【详解】由函数为偶函数

6、，排除B选项，当x时，，排除A选项，当x=时，，排除C选项，故选：D【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.9.为了得到函数的图象，可以将函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B【解析】【分析】利用函数y＝Acos（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【详解】解：为了得到函数的图象，可以将函数向右平移个单位长度，

7、故选：B．【点睛】本题主要考查函数y＝Acos（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．10.如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的某几何体的三视图，则该几何体的体积是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三视图知几何体是组合体：下面是圆锥、上面是四分之一球，根据图中数据，代入体积公式求值即可．【详解】解：根据三视图知几何体是组合体，下面是圆锥、上面是四分之一球，圆锥的底面半径为3，高为3；球的半径为3，∴该几何体的体积V，故选：A．【点睛】本题考查由三视图求几