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1、湖南省衡阳市第八中学高二上学期六科联赛（12月）数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．给定下列命题：①
2、全等的两个三角形面积相等；②3的倍数一定能被6整除；③如果，那么；④若，则。其中，真命题有A、①B、①③④C、①④D、①②③④2．若运行右图的程序，则输出的结果是A．4B．13C．9D．223．下列四个命题中，假命题为A．，使成立B．，使成立C．，均成立D．，均成立4．抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是A．52B．5C．152D．105．椭圆x225+y29=1上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则ON为A．2B．4C．8D．326．执行如图所示的程序框图，则输出的的值是A．B．C．D．7．函数f(x)=(x-3
3、)ex的单调递减区间是A．(-∞,2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2,+∞)8．双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于A．-14B．-4C．4D．149．已知函数为偶函数，若曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标等于A．B．C．D．10．已知抛物线C:，直线，PA,PB为抛物线C的两条切线，切点分别为A,B，则“点P在直线上”是“PAPB”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．双曲线：（，）的焦点为、，抛物线：的准线与交于、两点，且以为直径的圆过，则椭圆的离心率的平方为
4、A．B．C．D．12．设函数fx=ex2x-1-mx+m，其中m<1,若存在唯一的整数n，使得fn<0，则m的取值范围是A．32e,1B．-32e,34C．1x<12D．1x<12二、解答题13．已知函数fx=x2(x-1)．（1）求函数fx的单调区间；（2）求fx在区间-1,2上的最大值和最小值．14．已知c>0且c≠1，设命题p：函数y=cx在R上单调递减，命题q：对任意实数x，不等式x2-2x+c>0恒成立.（1）写出命题q的否定，并求非q为真时，实数c的取值范围；（2）如果命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数
5、c的取值范围.15．已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0与双曲线y26-x22=1的渐近线相同，且经过点2,3.（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知双曲线C的左右焦点分别为F1、F2，直线l经过F2，倾斜角为34π，l与双曲线C交于A,B两点，求ΔF1AB的面积.16．已知函数f(x)=a(x-1x)-blnx(a,b∈R)，g(x)=x2-74．（1）若a=1，曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直，求b的值；（2）在（1）的条件下，求证g(x)≥f(x)-2ln2.17．已知椭圆C1:x2a2+y2b
6、2=1a>b>0的左右顶点是双曲线C2:x23-y2=1的顶点，且椭圆C1的上顶点到双曲线C2的渐近线的距离为32.（1）求椭圆C1的方程；（2）若直线l与C1相交于M1,M2两点，与C2相交于Q1,Q2两点，且OQ1⋅OQ2=-5，求M1M2的取值范围.18．.已知函数.（1）求过点的图象的切线方程；（2）若函数存在两个极值点，，求的取值范围；（3）当时，均有恒成立，求的取值范围.三、填空题19．“x>2”是“1x<12”的_____________条件；（填：充分非必要条件；必要非充分条件；充要条件之一.）20．已知双曲线的左、
7、右顶点分别为两点，点，若线段的垂直平分线过点，则双曲线的离心率为__________．21．在半径为6的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_______时它的面积最大。22．已知函数fx=ex+cosx,若f1nab+flnba-2f1>0,则ab的取值范围是____________.2018-2019学年湖南省衡阳市第八中学高二上学期六科联赛（12月）数学（文）试题数学答案参考答案1．A【解析】试题分析：显然，只有①是真命题。选A。考点：本题主要考查命题的概念及真假判断。点评：难度不大，但综合性强，涉及知识面广。2．D【解析】试
8、题分析：根据题意，由于A=9，那么可知A=A+13=9+13=22，此时输出A的值，结束，故可知答案为22，选D.考点：赋值语句点评：本题主要考查了赋值语句，理解赋值的含义是解决问题的关键，属于基础题3．D【解析】试题分析：对于A，若
